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% Vorlesung Biomechanik:
% Musterlösung der 7. Übungsaufgabe
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% Filip Cengic, Dezember 2012

clear all;
close all;
clc;

%% Initialisierung

m = 80;                             % Gewicht [kg]
g = 9.81;                           % Erdanziehungsbeschleunigung [m/s^2]
alpha = atan2(10,100);              % Neigungswinkel
v = 20/3.6;                         % Anfangsgeschwindigkeit
rho = 1.2;                          % Luftdichte [kg/m^3]
A = 0.45;                           % Formwiderstand [m^2]
cw = 1.1;                           % Widerstandsbeiwert

F_p = 500;                          % Pedalkraft in Drehrichtung
r_k = 0.3;                          % Kurbelarmlänge der Pedale
d = 26 * 0.0254;                    % Durchmesser [m]
r_r = d / 2;                        % Radius Hinterrad [m]
u = 2 * pi * r_r;                   % Umdrehung
t = 0:0.01:20;


%% Aufgabenteil a)
c = 0.5 * cw * A * rho;

F_h = m * g * sin(alpha);           % Hangabtriebskraft
F_l = c * v^2;                      % Luftwiderstandskraft
M_r = (F_h + F_l) * r_r;            % Drehmoment am Hinterrad
 
fprintf('Aufgabe a)\nDas Drehmoment am Hinterrad beträgt %0.1f Nm.', M_r);


%% Aufgabenteil b)

M_p = F_p * r_k;                    % Drehmoment Pedale [Nm]
i = M_r / M_p;                      % Übersetzungsverhältnis

omega_r = v / u;                    % Winkelgeschwindigkeit Hinterrad [U/s]
tf = i * omega_r * 60;              % Trittfrequenz [U/min]

fprintf('\n\nAufgabe b)\nDas Übersetzungsverhältnis beträgt %0.4f und die ', i);
fprintf('Trittfrequenz ca. %0.1f U/min.', tf);

%% Zusatzaufgabe - Zeitl. Bewegungsverlauf d. Pedale

x_k = v * t * cos(alpha);           % x-Koordinate Kurbelwelle (Translation) [m]
y_k = v * t * sin(alpha);           % y-Koordinate Kurbelwelle (Translation) [m]

omega_p = tf/60 * (2*pi);           % Winkelgeschwindigkeit Pedale [rad/s]
x_p = x_k + sin(omega_p*t) * r_k;   % x-Koordinate Pedale (Tanslation + Rotation) [m]
y_p = y_k + cos(omega_p*t) * r_k;   % y-Koordinate Pedale (Tanslation + Rotation) [m]


%% Plot

plot(x_p, y_p, 'linewidth', 3),
fs = 14;
set(gca, 'fontsize', fs),
axis([0 100 0 10]),
xlabel('x-Koordinate der Pedale [m]'),
ylabel('y-Koordinate der Pedale [m]');