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Jährlich werden in Deutschland cirka 50.000 untere Extremitäten amputiert.(Heller 2005) Damit verliert eine von 1500 in Deutschland lebenden Personen unwiederbringlich einen Teil ihrer unteren Extremitäten. Durch den Verlust können Mobilität, Selbstständigkeit und auch Selbstwert verloren gehen. Um die Auswirkung einer Amputation zu minimieren, wird der Patient mit einer möglichst passenden und guten Prothese versorgt.(Speigner 2010)
Die Eigentliche Schnittstelle zum menschlichen Körper ist dabei der Schaft, der Kräfte auf den Stumpf überträgt und so in das Knochenskelett einbringt. Diese unnatürliche Belastung des Gewebes und der Haut am Stumpf kann zu schwerwiegenden und schmerzhaften Folgen führen. Die Weiterentwicklung und Optimierung der Stumpf-Schaft-Schnittstelle ist deshalb essenziell, um die Lebensqualität vieler Menschen beizubehalten bzw. zu verbessern.

Die Herstellung eines Schaftes erfolgt im Großen und Ganzen nach einem Verfahren von 1959 (Laing 2011) und ist ein handwerklich-iterativer Prozess des Prothesentechnikers. Die Herstellung und Entwicklung von Schäften ist somit zeit- und kostenintensiv. Ein Beitrag zur effizienten Entwicklung besserer Schaftsysteme kann durch die Erstellung adäquater Computermodelle geleistet werden. Mit solchen Modellen kann das Verständnis des Schnittstellenverhaltens gesteigert werden und ein Teil der praktischen Entwicklungsarbeit durch Computermodelle erledigt werden.

Bei der Betrachtung der Stumpf-Schaft-Schnittstelle ist zu beachten, dass diese immer Teil des Gangapperates ist und somit in direkter Wechselwirkung mit diesem steht. Soll somit vorhergesagt werden, wie sich eine bestimmte Veränderung am Schaft auswirkt, muss ein Rückschluss auf das zu erwartende Gangbild möglich sein.

Aus den genannten Überlegungen folgt die globale Forschungsfrage:
Wie sieht ein mechanisches Ersatzmodell aus, das Rückschlüsse von Parametern aus der Stumpf-Schaft-Schnittstelle auf das zu erwartende dynamische Gangbild und Schnittstellenverhalten zulässt?

Damit wird deutlich, dass die Entwicklung eines Laufmodells für die Beantwortung dieser Frage erforderlich ist, um einen Rückschluss auf das Gangbild und Schnittstellenverhalten zu ermöglichen. Wie vielfältig die existierenden Laufmodelle sind, zeigt eine Recherche der entsprechenden Literatur. Somit kann eine weitere Frage abgeleitet werden:
Wie muss eine Laufmodell aufgebaut sein, das zur Beantwortung der Forschungsfrage beitragen kann?

Um die globale Forschungsfrage zu beantworten muss in dieses Laufmodell ein Stumpf-Schaft-Modell integriert werden, woraus sich eine weitere Forschungsfrage ableiten lässt:
Wie muss ein Stumpf-Schaft Modell aussehen, das in ein Laufmodell integriert werden kann und zur Beantwortung der Forschungsfrage beiträgt?

Um diesen komplexen Sachverhalt zu untersuchen, ist es notwendig entsprechende Simulationssoftware zu verwenden. Dabei wurde auf die Matlab-Umgebung mit den Erweiterungen Simulink und SimMechanics zurückgegriffen. Damit ist ein modularer Aufbau möglich, der sicherstellt, dass die Modelle am Ende kombiniert werden können. (Angermann 2011)

Zur eigentlichen Vorgehen bei der Implementierung wurde das V-Modell (Broy 2005) eingesetzt, das eine Implementierung vom groben zum feinen vorschlägt und den iterativen Prozess der Modellierung verdeutlicht.

Eine Recherche über vorhandenen Laufmodelle zeigt, dass diese stark in Granularität und Komplexität variieren. Eines der Einfachsten Modelle ist das SLIP-Modell, dass aus einem Massepunkt und einfachen Federmodellen besteht.(Blickhan 1989) Weit verbreitet sind auch 7-Segment-Modelle, die es mit (Gerritsen 1998; Geyer 2006) oder ohne Muskelmodell (Ren 2007) gibt. Die aufwendigsten Modelle haben bis zu 58 Segmente und mehrere hundert Freiheitsgrade.(Henze 2002; Xiang 2009)
Die Fragestellungen, die mit diesen Modellen untersucht werden variieren so Vielfältig wie ihr Aufbau. Generell können aber drei Ansätze definiert werden, mit denen ein Modell Vorhersagen erlaubt, also als prädiktiv zu bezeichnen ist. (Lei 2006) Nur mit einem Prädiktiven Modell kann sichergestellt werden, dass Rückschlusse auf das zu erwartende Gangbild möglich sind und somit die Forschungsfrage beantwortet werden kann.

Nach dem Vorbild des V-Modells wurden mehrere Iterationsschleifen durchlaufen, bis ein möglichst gutes Laufmodell gefunden wurde. An dieser Stelle soll lediglich das Ergebnis dieser Iterationsschritte, also der beste Grobentwurf des Laufmodells vorgestellt werden, dass in Abbildung 1 gezeigt wird.

Abb.1: Laufmodell

Generell besteht das Modell aus 7 Segmenten (blau), die über Drehgelenke miteinander verbunden sind. Zwischen dem Boden und der Fußunterseite wurde ein Bodenkontankmodell eingeführt. Für eine erste Validierung des Modells wurde auf Messdaten aus der Arbeit von Lipfert (Lipfert 2010) zurückgegriffen.

Große Herausforderung bei der Erstellung dieses Modells stellte das Finden eines brauchbaren Bodenkontaktmodells dar. Letztendlich wurde eine Reibmodell nach dem Vorbild einer Stribeckkurve (Stribeck 1903) für die horizontalen Bodenreaktionskräfte eingeführt und Kontaktmodell nach dem Vorbild von Liu (Liu 2000) für die horizontalen Kräfte. Nach dem Vorbild von Liu wurden auch weitere Feder-Dämpfer-Elemente in das Modell integriert, die im Abbildung 1 am Fußgelenk verdeutlicht werden. Das Einführen solcher Feder-Dämpfer-Elemente kann als Berücksichtigung von Schwabbelmassen gesehen werden. Bei der Erstellung der Modelle zeigte sich, dass die Integration solche Massen positive Auswirkungen auf die Stabilität hat und zu plausibleren Bodenreaktionskräften führt.
Um die gegeben Trajektoriedaten für die Gelenke zweifach stätig differenzierbar zu machen und erste Grundlagen für ein prädiktives Modell zu legen wurden experimentell ermittelte Trajektorien (Lipfert 2010) über eine Fourier-Reihe beschrieben. Wie genau darüber ein prädiktiver Ansatz realisiert werden kann wird weiter unten beschrieben. Nach Winter (Winter 2009) genügen fünf Unterfrequenzen um die Trajektorien hinreichend genau zu beschreiben. Damit kann jede Trajektorie mit der untenstehenden Gleichung in Abbildung 2 abgebildet werden und wird durch 11 Fourier-Koeffizienten beschrieben.

Abb.2: Fourier-Reihe für Trajektorien

Für den oben beschriebenen Ansatz können unter der Verwendung von Optimieren in Matlab Parameterkonfigurationen (Reibkoeffizient, Federsteifigkeit, ….) gefunden werden, für welche das Modell realistische Bodenraktionskräfte produziert und über mehrere Schritte stabil läuft. Abbildung 3 zeigt die simulierten Bodenreaktionskräfte.

Abb.3: Bodenreaktionskräfte aus Experiment und Simulation im Vergleich

Eine Recherche über vorhandene Stumpf-Schaft-Modelle zeigt, dass diese oft in Form von Aufwendigen FE-Modellen umgesetzt werden.(Goh 2005; Jia 2004; Portnoy 2007; Zhang 1996) Aufwendig in dem Sinne, dass detaillierte Oberflächen Geometrien, Gewebe- und Knochenstrukturen ermittelt und implementiert werden müssen. Uneinigkeit herrscht außerdem dabei, wie das Weichgewebe zu modellieren ist.

Um die Modellierung von Weichgewebe zu hinterfragen und zu verstehen, wurden die Ergebnisse biomechanischer Untersuchungen von Weichgewebe zusammengefasst. Dabei stellte sich heraus, dass das E-Modul eine Funktion der Person, Körperstelle, Muskelanspannung, Zeit, Verformung,(Malinauskus 1989; Tönük 2003; Zheng 1999) Verformungsgeschwindigkeit (Silver-Thorn 1999; Tönük 2003) und ob ein Schaft getragen wird oder nicht (Silver-Thorn 1991), ist. Damit ist die Verallgemeinerung oder Festlegung von biomechanischen Eigenschaft ohne Messung sehr schwer bis unmöglich. Abgesehen von dieser Varianz kann außerdem festgehalten werden, dass in allen analysierten Arbeiten ein progressiver Zusammenhang zwischen Kraft und Verformung festgestellt wurde, der auf ein steigendes E-Modul gegenüber der Verformung schließen lässt. Daneben konnten Größenordnung der E-Module ermittelt und festgehalten werden. Diese liegen je nach Quelle zwischen 10 kPa (Zheng 1999) und 140kPa (Malinauskus 1989).

Um trotz der unbekannten bei der Modellierung des Weichgewebes ein adäquate Stumpf-Schaft-Modell zu ermitteln, wurde nach Möglichkeiten der Evaluierung gesucht. Dabei kann auf eine Vielzahl von Experimenten zurückgegriffen werden, die Größen an der Stumpf-Schaft-Schnittstelle gemessen haben. Im Wesentlichen sind diese Größen: Relativbewegungen Stumpfende zu Schaft (Sanders 2006; Wirta 1990), Liner zu Schaft (Gholizadeh 2012; Müller 2015), Schaft zu Knochen (Lilja 1993; Narita 1997; Söderberg 2003) und Druckverteilungen (Convery 1999; Wolf 2009) an der Schnittstelle. Zusammenfassend über alle recherchierten Quellen lässt sich auch hier eine hohe Varianz zwischen verschiedenen Individuen, Schaftsystemem und Verschlusssystemen feststellen. Damit kann für die Evaluierung lediglich eine Größenordnung für die verschiedenen Größen an der Schnittstelle festgehalten werden, die in Tabelle 1 gezeigt werden.

Um die Schnittstelle besser zu verstehen, stand am Anfang der Modellbildung die Analyse der Kraftübertragung an der Stump-Schaft-Schnittstelle. Zur Veranschaulichung dient die Abbildung 4. Zu sehen ist der Knochen (schwarz), auf dem das Weichgewebe (blau) verwachsen ist. Über dem Weichgewebe ist ein Liner (gelb), dieser ist in der Regel aus Silikon und wird wie eine Strumpf über das Stumpfende gezogen. An dem Liner ist ein Verschlusssystem befestigt, dass im Schaftboden einrastet und so ein Abgleiten des Schaftes in der Schwungphase verhindert. An der Außenseite des Liners schließt können Reibkräfte zwischen Schaft und Liner übertragen werden. Zu beachten ist an dieser Stelle, dass der Knochen im Stumpf ein Röhrenknochen ist und deshalb keine Druckkräfte am Stumpfende aufgenommen werden können. Am Schaftende greifen die Kräfte an, die aus dem Bodenkontakt der Prothese resultieren.

Abb.4: Skizze Querschnitt durch Stumpf-Schaft-Schnittstelle

Die oben genannten Zusammenhänge können in ein mechanisches Ersatzmodell überführt werden, das Abbildung 5 entspricht. An der Kontaktstelle von Liner zu Schaft wurde ein Reibmodell eingeführt. Das Weichgewebe wird in der Abbildung durch Feder-Dämpfer-Elemente repräsentiert. Im Modell wurde eine progressive Federkennlinien eingeführt um den recherchierten Zusammenhängen bei der biomechanik von Weichgewebe gerecht zu werden. Generell wurde der Stumpf in acht Kontaktpunkte eingeteilt. In der Seitenansicht sind in diesem Fall nur vier zu sehen. Die Vereinfachung zu acht Kontaktpunkten ist notwendig um kurze Simulationszeiten zu realisieren und dynamische Simulation zu ermöglichen. Des Weitern nimmt das Modell an, dass keine Reltivbewegung zwischen Liner und Stumpf existiert. Diese Annahme wird gerechtfertigt durch die Bobachtung, dass der Reibkoeffizient an dieser Stelle wesentlich höher ist als der zwischen Schaft und Liner.

Abb.5: Mechanisches Ersatzmodell für Stumpf-Schaft-Schnittstelle.

An dem Modell können bereits ohne Integration in das Gesamtmodell erste Untersuchungen durchgeführt werden. So kann zum Beispiel eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt werden, um Parameter zu ermitteln, mit denen das Schnittstellenverhalten beeinflusst werden kann. Dabei existieren, in dem hier vorgeschlagenen Modell, im Wesentlichen vier Parameter die verändert werden können. Tabelle 2 zeigt diese Parameter und die Auswirkung auf die simulierten Größen der Stumpf-Schaft-Schnittstelle. Rel. PD steht für die Relativbewegung zwischen Knochen und Schaft in proximal-distaler Richtung (vom Körper hin bzw. weg auf ich Richtung des Unterschenkelknochens). Rel. AP steht für die Relativbewegung in anterior-posterior (nach vorne und hinten) zwischen Knochen und Schaft. – steht für wesentlich geringer, - für geringer, o für zirka gleich, + für größer und ++ für wesentlich größer.

Daneben kann mit dem Modell auch der Anziehvorgang (Donning) der Prothese genauer beleuchtete werden. In der Praxis lässt sich beobachten, dass sich in der Schnittstelle nach mehreren Schritten ein Gleichgewicht einstellt.(Müller 2015) Mit herkömmlichen Modell lässt sich dieser Vorgang nicht untersuchen (Mak 2001), da sie nicht-dynamisch sind und zum Teil keine passenden Reibmodelle aufweisen. Das hier entworfene Modell besitzt diese Beiden Schwächen nicht und kann damit das Donning abbilden und zeigen, dass sich nach etwas 40 Schritten ein Kräftegleichgewicht einstellt, dass für weitere Schritte konstant bleibt. Abbildung 6 verdeutlicht dieses Verhalten und zeigt wie Druck- und Scherkräfte über mehrere Schritte konvergieren.

Abb.6: Skizze Querschnitt durch Stumpf-Schaft-Schnittstelle

Die mit Matlab Simulink/SimMechanics erstellten Modell lassen sich einfach in ein Gesamtsystem überführen, wie es Abbildung 7 zeigt. Um mit diesem System Ergebnisse zu produzieren, muss allerdings zunächst der prädiktive Ansatz umgesetzt werden. Ein prädiktiver Ansatz ist zwingend notwendig um Rückschlüsse aus Veränderungen in der Schnittstelle auf das zu erwartende Gangbild zuzulassen.

Abb.7: Mechanisches Ersatzmodell System

Um Vorhersagen über das Gangbild zu treffen wird ein Optimierungsansatz vorgeschlagen, wie er in Abbildung 8 veranschaulicht wird. Ausgangspunkt ist der Optimierer, der 55 Fourier-Koeffizienten für die verbleibenden 5 Gelenke vorgibt. In der Simulation werden aus diesen Koeffizienten die Trajektorien berechnet und mit diesen die Simulation durchgeführt. Ist die Simulation beendet können die Ergebnisse analysiert werden. Kriterien an dieser Stelle können sein, wie groß ist der aufzubringende Energieaufwand für das gewählte Gangmuster oder wie groß war der maximale Druck auf die Prothese. Diese Kriterien werden in Form eines Funktionswertes an den Optimierer übergeben, der versucht diesen Wert zu minimieren. Durch gezielte Variation der Fourier-Koeffizienten kann so ein Gangmuster gefunden werden, dass dem definierten Kriterium möglichst gut entspricht.

Abb.8: Graphische Darstellung des Optimierungsansatzes

Als Basis für die Optimierer können die von Matlab Optimization Toolbox zur Verfügung gestellt Algorithmen dienen. Diese können aber nicht direkt auf das oben beschriebene Problem angewendete werden, da sie entweder Startwerte voraussetzen (Sind in diesem Fall für das Knie nicht bekannt) oder keine geeigneten Lösungen finden, da der Lösungsraum zu groß ist.

Die hier grob vorgestellte Masterarbeit zeigt, wie ein Computermodell aussieht, dass Rückschlüsse von Parametern aus der Stumpf-Schaft-Schnittstelle auf das zu erwartende Schnittstellenverhalten und dynamisch Gangbild zulassen. Damit kann die oben formulierte Forschungsfrage beantwortet werden, jedoch die Implementierung nicht abschließend sichergestellt werden, da hierfür eine umfangreiche Auseinandersetzung mit Optimierungsalgorithmen notwendig ist.
Trotzdem liefert diese Arbeit ein eigenständiges Laufmodell und Stumpf-Schaft-Modell, die jeweils beide Ausgangspunkt weiterer Forschung sein können. Die Modellierung ist dabei durch eine breite Aufbereitung des Stands der Technik untermauert und in der Arbeit aufbereitet.

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