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2017 Wojtusch
Title | Unsicherheiten und Sensitivitäten in Dynamiksimulationen von menschlichen Bewegungen |
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Leitung | Prof. Dr. Oskar von Stryk und Prof. Dr. Andre Seyfarth |
Autor | Janis Wojtusch (wojtusch AT sim DOT tu-darmstadt DOT de) |
Letzte Bearbeitung | 24.07.2019 (in Bearbeitung) |
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Hinweis
Dieser Artikel stellt eine übersetzte Zusammenfassung der Dissertation von Janis Wojtusch mit dem Titel „Uncertainty and Sensitivity in Human Motion Dynamics Simulations“ dar und beschränkt sich auf eine Auswahl von den darin behandelten Themen. Zur weiteren Vertiefung sowie für eine ausführliche Beschreibung der verwendeten Methoden sei an dieser Stelle auf die Dissertation und die aufgeführte Literatur verwiesen. Die Dissertation kann bei TUprints kostenfrei unter folgendem Link heruntergeladen werden:
Kurzfassung
Biomechanische Dynamiksimulationen ermöglichen die Untersuchung grundlegender Prinzipien und Konzepte in menschlichen Bewegungen. Die Simulationsergebnisse bilden eine wichtige Grundlage für die Erklärung experimentell beobachteter Phänomene und bei der Aufdeckung fundamentaler Mechanismen. Aufgrund von unvermeidlichen Beschränkungen in der Genauigkeit von biomechanischen Messungen und der Bestimmung von personalisierten Modellparametern sind die erzielten Simulationsergebnisse niemals exakt, sondern liegen immer in einem bestimmten Bereich möglicher Lösungen. Da diese Unsicherheiten signifikanten Einfluss auf abgeleitete wissenschaftliche Schlussfolgerungen und klinische Entscheidungen haben können, wurde in dieser Arbeit eine systematische Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse für die weitverbreitete Inversdynamiksimulation durchgeführt. Hierbei wird die Ausbreitung von Unsicherheiten und der Einfluss einzelner Unsicherheitsfaktoren auf die Schätzung von Gelenkmomenten bei bestimmten menschlichen Bewegungen untersucht.
Einleitung
Biomechanische Dynamiksimulationen bilden neben klassischen Experimenten eine wichtige Grundlage für das Verständnis von fundamentalen Prinzipien und Konzepten in menschlichen Bewegungen. Experimentbasierte Ansätze mit menschlichen Probanden können allgemeine Beschreibungen von Bewegungen liefern, erlauben aber nur eingeschränkte Aussagen in Bezug auf die zugrunde liegenden kausalen Zusammenhänge. Dies liegt vor allem daran, dass viele kritische Größen wie Gelenkkräfte und -momente oder Muskelkräfte nicht direkt messbar sind und viele experimentelle Eingriffe in den menschlichen Bewegungsapparat unmöglich oder unethisch sind [Anderson2012]. Simulationsbasierte Ansätze haben, unter der Annahme, dass ein adäquates Modell des menschlichen Bewegungsapparats vorliegt, das Potenzial diese Lücke zu schließen und die Untersuchung von komplexen Wechselwirkungen oder beliebigen Eingriffen zu ermöglichen. Insbesondere die Entwicklung von effizienten Methoden für die numerische Modellierung, Simulation und Optimierung innerhalb der letzten Jahrzehnte erleichtert den Einsatz von simulationsbasierten Ansätzen in wissenschaftlicher Forschung und klinischen Anwendungen. Biomechanische Simulationen von menschlichen Bewegungen mit Muskel-Sketett-Modellen helfen bei der Untersuchung von experimentell beobachteten Phänomenen und Aufdeckung von fundamentalen Mechanismen [Whittle2007, Winter2009]. Beispiele für aktuelle Forschungsthemen und Anwendungen umfassen
- die Analyse von menschlichen Laufbewegungen, z.B. [Lipfert2014], [Alexander2016],
- die Untersuchung und Diagnose von Störungen des Muskel-Sketett-Systems, z.B. [Dickerson2007], [Prinold2016],
- den Entwurf und die Optimierung von Assistenzsystemen wie Prothesen oder Orthesen, z.B. [Grimmer2011], [Beckerle2015],
- die Planung von Operationen und Rehabilitationsmaßnahmen, z.B. [Lee2009], [Eschweiler2016],
- die Analyse von sportlichen Leistungen, z.B. [Nakashima2012], [Farahani2015].
Eine sehr relevante und weitverbreitete Form der biomechanischen Dynamiksimulation ist die Inversdynamiksimulation, die zur Abschätzung von Gelenkkräften und -momenten bei einer gemessenen menschlichen Bewegung genutzt wird. Das typische Vorgehen bei einer Inversdynamiksimulation ist in der oberen Hälfte von Abbildung 1 dargestellt. In einem ersten Schritt wird die betrachtete Bewegung von einem menschlichen Probanden durchgeführt und mittels eines Bewegungserfassungssystems und Kraftmessplatten aufgezeichnet. Das Bewegungserfassungssystem dient zur Ermittlung der Kinematik einzelner Körpersegmente, während mit den Kraftmessplatten externe Kräfte wie beispielsweise Bodenreaktionskräfte bestimmt werden. Darüber hinaus kann mittels Elektromyografie die elektrische Aktivität von ausgewählten, an der Bewegung beteiligten Muskeln bestimmt werden. In einem zweiten Schritt werden dann die Positionen der Gelenkzentren, die idealisierte Rotationszentren der menschlichen Gelenke darstellen aus den gemessenen Bewegungsdaten abgeschätzt. Diese Schätzungen erlauben es, die Längen der einzelnen Körpersegmente sowie die Gelenktrajektorien, also translatorische und rotatorische Gelenkstellungen, -geschwindigkeiten und -beschleunigungen, abzuleiten. Aus der Körpermasse des Probanden, die beispielsweise aus den Kraftmessungen berechnet wird, und den Körpersegmentlängen können nun in einem dritten Schritt relevante anthropometrische Parameter wie Masse, Massenschwerpunkt und Tragheitstensor der individuellen Körpersegmente abgeschätzt werden. Abhängig von der betrachteten Bewegung und der verwendeten Modellstruktur müssen eventuell noch weitere Modellparameter wie Schwabbelmassen oder Gelenkbeschränkungen bestimmt werden. All die so ermittelten Parameter werden anschließend in einem personalisierten Modell zusammengefasst, das die relevanten kinematischen und dynamischen Eigenschaften des menschlichen Körpers möglichst gut nachbildet. In einem letzten Schritt, der eigentlichen Inversdynamiksimulation, werden die gemessenen Gelenktrajektorien und externen Kräfte auf das Modell angewendet. Die Simulationsergebnisse beinhalten die Gelenkkräfte und -momente, die sich aus der gemessenen räumlichen Bewegung und den externen Kräften sowie den geschätzten Modellparametern und der verwendeten Modellstruktur ergeben. Die Gelenkkräfte und -momente können nun direkt ausgewertet oder als Grundlage für weitere Untersuchungen verwendet werden. Einige Beispiele sind in der unteren Hälfte von Abbildung 1 ausgeführt.
Die wachsende Bedeutung von biomechanischen Simulationen in der wissenschaftlichen Forschung und in klinischen Anwendungen hat Fortschritte in vielen Bereichen der Medizin, Rehabilitation, Robotik und Sportwissenschaften befördert, stellt aber gleichzeitig auch erhöhte Anforderungen an die Plausibilität und Genauigkeit von Simulationsergebnissen [Anderson2012, Hicks2015]. Zahlreiche Studien haben den Einfluss von verschiedenen Unsicherheitsfaktoren auf Simulationsergebnisse untersucht. Riemer et al. konnten beispielsweise Variationen von bis zu 232.0 % in den Gelenkmomenten bei einfachen Laufbewegungen feststellen [Riemer2008]. Myers et al. fanden eine obere Grenze von 19.7 % bei den Abweichungen in abgeleiteten Muskelkräften [Myers2015]. Unsicherheiten in diesen Größenordnungen können die Ergebnisse von biomechanischen und medizinischen Untersuchungen substanziell beeinträchtigen. Aus diesem Grund ist eine systematische Analyse von Unsicherheiten und Sensitivitäten eine wichtige Voraussetzung für valide biomechanische Simulationen. Bei einer Unsicherheitsanalyse wird die Fortpflanzung von individuellen Unsicherheiten untersucht und die Gesamtunsicherheit der Simulationsergebnisse bestimmt. Eine Sensitivitätsanalyse deckt anschließend die Anteile der einzelnen Unsicherheitsfaktoren auf die Gesamtunsicherheit auf. Relevante Quellen für Unsicherheiten in biomechischen Simulationen liegen in
- der Schätzung von anthropometrischen Parametern, z.B. [Rao2006],
- der Schätzung von Gelenkzentren, z.B. [Reinbolt2007],
- der Integration von Schwabbelmassen, z.B. [Pain2004],
- der Messung von Bewegungen und den daraus resultierenden zeitlichen Ableitungen, z.B. [Robert2006],
- der Messung von Bodenreaktionskräften, z.B. [Pamies-Vila2012],
- den Artefakten durch Weichteilbewegungen, z.B. [Stagni2005],
- der Identifizierung von anatomischen Leitstrukturen, z.B. [Osis2016].
In der hier zusammengefassten Arbeit wurden zum ersten Mal systematische Unsicherheits- und Sensitivitätsanalysen für die drei Bewegungen Gehen, Rennen und Schießen eines Balls mit einem weiblichen und einem männlichen Probanden durchgeführt. Auf Grundlage einer Inversdynamiksimulation wurde dabei der Einfluss von relevanten Unsicherheitsfaktoren auf die Bestimmung von ausgewählten Gelenkmomenten in den Beinen sowie die Unsicherheitsfortpflanzung und -aufteilung untersucht. Mit den dadurch gewonnen Erkenntnissen ist eine umfassende Bewertung von typischerweise zu erwartenden Abweichungen bei Simulationsergebnissen möglich.
Daten und Methoden
Als Datengrundlage für die Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse wurden relevante Messdaten aus der HuMoD Datenbank [Wojtusch2015] verwendet. Diese Datenbank beinhaltet biomechanische Messdaten von einem dreidimensionalen Bewegungserfassungssystem mit zehn Kameras der Reihen Oqus 310+ und 300+ (Qualisys, Schweden), einem instrumentierten Laufband ADAL3D-WR (Tecmachine, Frankreich) mit dreidimensionaler Kraftsensorik und einem elektromyografischen Messystem Bagnoli-16 Desktop (Delsys, USA) mit vierzehn Kanälen für acht verschiedene Bewegungen durchgeführt von einem gesunden weiblichen Probanden (27 Jahre, 161 cm, 57 kg) sowie einem gesunden männlichen Probanden (32 Jahre, 179 cm, 85 kg). Die Daten sind frei verfügbar und ausführlich dokumentiert. Für die Untersuchungen wurden die Messreihen „1.2 Straight walking at 1.5 m/s“, „2.2 Straight running at 3.0 m/s“ und „7 Kicks“ verwendet. Neben den eigentlichen Messdaten enthält die Datenbank darüber hinaus Schätzungen für anthropometrischen Parameter und den Quellcode aller zur Datenverarbeitung genutzten Skripte für die Berechnungssoftware MATLAB (MathWorks, USA).
Das verwendete biomechanische Modell ist schematisch in Abbildung 2 dargestellt. Es besteht aus vierzehn Körpersegmenten (Kopf, Thorax, Abdomen, Becken, Oberarme, Unterarme, Oberschenkel, Unterschenkel und Füße), die mit dreizehn rotatorischen Gelenken (Hals (LNJ), Schulter (SJ), Ellbogen (EJ), obere und untere Lendenwirbelsäule (ULJ, LLJ), Hüfte (HJ), Knie (KJ) und Sprunggelenk (AJ)) miteinander verbunden sind. Ein Basisgelenk (BJ) stellt eine Verbindung zwischen dem beweglichen Modell und einer festen Basis im Raum her. Das Modell ist ein dreidimensionales Starrkörpermodell mit insgesamt dreißig Freiheitsgraden (DOF). Bei einem Starrkörpermodel wird vorausgesetzt, dass jedes Körpersegment starr ist und sich durch Länge, Masse, Massenschwerpunkt sowie Tragheitstensor beschreiben lässt. Die Gelenke werden als idealisierte Rotationsgelenke mit unterschiedlichen Freiheitsgraden angenommen. Um die Dynamik von Weichteilbewegungen mit berücksichtigen zu können, wurden Schwabbelmassenmodelle nach Alonso et al. [Alonso2007] in Thorax- und Abdomensegement integriert. Das biomechanische Modell und die eigentliche Insersdynamiksimulation wurden mit der Mehrkörpersystembibliothek MBSlib [Friedmann2012, Wojtusch2016] implementiert. Die Bibliothek ist eine quelloffene und frei verfügbare C++-Klassenbibliothek, die eine Reihe von effizienten Algorithmen für Kinematik- und Dynamiksimulationen zur Verfügung stellt.
Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse
Für die Analyse der Unsicherheiten und Sensitivitäten wurde ein Monte-Carlo-Ansatz [Metropolis1949] verwendet. Dabei wird das zu untersuchende Modell sehr oft mit leicht veränderten Eingangsdaten und Modellparametern durchgerechnet und die so erzeugten Ausgangsdaten statistisch ausgewertet. Die Variationen der Eingangsdaten und Modellparameter spiegeln die Unsicherheiten in diesen Größen wider und werden typischerweise durch Zufallsvariablen mit geeigneten Wahrscheinlichkeitsverteilungen modelliert. Die Ausgangsdaten können dementsprechend ebenfalls mittels Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben werden. In der hier zusammengefassten Arbeit wurde für die Beschreibung aller Zufallsvariablen die Johnson-Verteilungsfamilie [Johnson1949] verwendet. Diese Verteilungsfamilie basiert auf der Transformation einer Normalverteilung und erlaubt die Beschreibung von verschiedenen beschränkten und unbeschränkten univariaten Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch insgesamt vier numerische Parameter γ, δ, ε und λ sowie die Angabe des Typs SN, SL, SB oder SU.
Biomechanische Messungen
Für eine Inversdynamiksimulation sind typischerweise Bewegungsdaten und Reaktionskräfte notwendig. Bei der Erhebung dieser Daten können eine Reihe von Unsicherheiten auftreten, die die Ergebnisse der Simulation negativ beeinflussen können. Bei wissenschaftlichen und medizinischen Untersuchungen werden für die Bewegungserfassung in der Regel markerbasierte Erkennungssysteme verwendet. Dazu wird der Körper des Probanden an ausgesuchten Punkten, mit reflektierenden Markern versehen. Bei den ausgesuchten Punkten handelt es sich üblicherweise zwecks Reproduzier- und Vergleichbarkeit um markante anatomische Landmarken, die durch den Versuchsleiter ertastet werden können. Spezielle Erfassungssystem mit mehreren Kameras und modulierten Infrarotlichtquellen erlauben die Aufnahme der räumlichen Bewegungen der einzelnen Marker und somit der dahinterstehenden Bewegung des Probanden. Abbildung 3 zeigt die für diese Arbeit verwendeten anatomischen Landmarken und die daraus bestimmten Koordinatensysteme für die einzelnen Körpersegmente.
BILD 5.4 EINFÜGEN
Potentielle Unsicherheiten bei der Bewegungserfassung werden vorallem durch Fehler bei der Identifikation der anatomischen Landmarken, Artefakte durch Weichteilbewegungen und Messfehler des Erfassungsystems verursacht. Bei der Erfassung der Reaktionskräfte sind hauptsächlich die Messfehler der Kraftmessvorrichtung der Grund für mögliche Unsicherheiten. Zur Untersuchung der Gesamtunsicherheit in der Inversdynamiksimulation wurden die konkreten Unsicherheiten für die in dieser Arbeit verwendeten biomechanischen Messdaten experimentell oder simulationsbasiert bestimmt und analysiert.
Identifikation von anatomischen Landmarken
Artefakte durch Weichteilbewegungen
Unsicherheiten der Bewegungserfassung
Unsicherheiten der Kraftmessung
Schätzung der Gelenkzentren
Schätzung der anthropmetrischen Parameter
Dynamiksimulation
Diskussion
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