Formelsammlung

Eine Formelsammlung zur Biomechanik mit Symbolen und Einheiten der Grundgrößen.


Kinematik: Translation

Größe Symbol Formel Einheit
Länge, Weg $l$, $x$, $s$ Meter $[m]$
Zeit $t$ Sekunde $[s]$
Geschwindigkeit $v$  $v=\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}$ Meter/Sekunde $[\frac{m}{s}]$
Beschleunigung $a$  $a=\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}$ Meter/Sekunde² $[\frac{m}{s^2}]$


Kinematik: Rotation

Größe Symbol Formel Einheit
Winkel $\phi$, $\theta$ $^\circ$, $rad$, $U$
Winkelgeschwindigkeit $\omega$ $\omega=\frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}t}$ $^\circ/s$, $\frac{rad}{s}$, $\frac{U}{s}$
Winkelbeschleunigung $\alpha$ $\alpha=\frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}t}$ $^\circ/s^2$, $\frac{rad}{s^2}$, $\frac{U}{s^2}$


Kinematik: Wurf & Sprung

Größe Symbol Formel Einheit
Winkel $\phi$, $\theta$ $test$
Winkelgeschwindigkeit $\omega$ $test$ $test$
Winkelbeschleunigung $\alpha$ $test$ $test$


Dynamik: Rotation

Größe Symbol Formel Einheit
Massenträgheitsmoment $I$ $I = \sum{ m_i * r_i^2}$ Kilogramm * Meter² $[kg\:m^2]$
Drehmoment $M$ \begin{align*}
M &= F*r_{\perp} \\
M &= F*r*cos(\alpha) \end{align*} Newtonmeter $[Nm]$
Drehimpuls $L$ \begin{align*}
L &= I*\omega \\
L &= \int \! M(t) \, \mathrm{d}t \end{align*} Newtonmetersekunde $[Nms]$
Drehimpulsstoß $\Delta{L}$ \begin{align*}
$\Delta{L} &= \int_{t_1}^{t_2} \! M(t) \, \mathrm{d}t \end{align*} Newtonmetersekunde $[Nms]$


Dynamik: Arbeit, Energie & Leistung

Größe Symbol Formel Einheit
Arbeit $W$ $W = F * s * cos(\alpha)$ Newtonmeter $[Nm]$
Hubarbeit $W_{hub}$ $W_{hub} = m * g * h$ Newtonmeter $[Nm]$
Federarbeit $W_{feder}$ \begin{align*}
   W_{feder} &= \frac12 * F_E * s \\
   W_{feder} &= \frac12 * D * s^{2}
\end{align*} Newtonmeter $[Nm]$
Beschleunigungsarbeit $W_{beschl}$ \begin{align*}
   W_{beschl} &= m * a * s \\
   W_{beschl} &= \frac12 * m * v^{2}
\end{align*} Newtonmeter $[Nm]$
Potentielle Energie $E_{pot}$ $E_{pot} = m * g * h$ Newtonmeter $[Nm]$
Kinetische Energie $E_{kin}$\begin{align*}
E_{trans} &= \frac12 m*v^{2} \\
E_{rot} &= \frac{I}{2}*\omega^{2}
\end{align*} Newtonmeter $[Nm]$ 
Deformationsenergie $E_{de}$ $E_{de} = \frac{D}{s} * s^{2}$ Newtonmeter $[Nm]$
Leistung $P$ $P = \frac{W}{t} = F * v$ Newtonmeter/Sekunde $[\frac{Nm}{s}]$


biomechanik/formelsammlung.txt · Zuletzt geändert: 12.11.2017 21:22 von Rustam Galljamov
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