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biomechanik:kinematik:kin01

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biomechanik:kinematik:kin01 [30.10.2018 23:18] – [Einführendes Beispiel] Filip Cengicbiomechanik:kinematik:kin01 [28.11.2022 00:11] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 ^ Autor | Cengic, Tokur, Dahms | ^ Autor | Cengic, Tokur, Dahms |
 ^ Voraussetzung |  -  | ^ Voraussetzung |  -  |
-Weiterführende Module | [[biomechanik/modellierung/gm3|GM3]] |+Weiterführende Module | [[biomechanik/modellierung/gm3|GM3]] |
 ^ Bearbeitungsdauer | ca. 30 Minuten | ^ Bearbeitungsdauer | ca. 30 Minuten |
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 === Lernziele === === Lernziele ===
-^ Lehrveranstaltung        ^ Lernziele                                                                                                                                        ^ +^ Lehrveranstaltung             ^ Lernziele                                                                                                                                        ^ 
-| PS Biomechanik           | - translatorische Grundgrößen kennenlernen \\ - Zusammenhang Weg-Geschwindigkeit-Beschleunigung                                                  | +Vorlesung und PS Biomechanik  | - translatorische Grundgrößen kennenlernen \\ - Zusammenhang Weg-Geschwindigkeit-Beschleunigung                                                  | 
-| PS Forschungsmethoden 2  | - translatorische Grundgrößen kennenlernen \\ - Zusammenhang Weg-Geschwindigkeit-Beschleunigung\\ - Transfer zu Integration und Differentiation  |+| PS Forschungsmethoden 2       | - translatorische Grundgrößen kennenlernen \\ - Zusammenhang Weg-Geschwindigkeit-Beschleunigung\\ - Transfer zu Integration und Differentiation  |
  
 ===== Einleitung ===== ===== Einleitung =====
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 [{{:biomechanik:kinematik:kin1.png?300|Abb.1: Translation auf geradliniger Bahn (mod. nach Hochmuth, 1967, S.14)}}] [{{:biomechanik:kinematik:kin1.png?300|Abb.1: Translation auf geradliniger Bahn (mod. nach Hochmuth, 1967, S.14)}}]
 [{{ :biomechanik:kinematik:kin2.png?200|Abb.2: Translation auf einer Kreisbahn (mod. nach Hochmuth, 1967, S.14)}}] [{{ :biomechanik:kinematik:kin2.png?200|Abb.2: Translation auf einer Kreisbahn (mod. nach Hochmuth, 1967, S.14)}}]
-"Eine Translation liegt vor, wenn sich ein Körper so bewegt, daß die zurückgelegten Wege der einzelnen Körperpunkte zueinander parallel liegen und deckungsgleich sind. Die einfachste Translation ist danach die geradlinige Bewegung eines starren Körpers" (Hochmuth, 1967, S.13/14).\\+"Eine Translation liegt vor, wenn sich ein Körper so bewegt, dass die zurückgelegten Wege der einzelnen Körperpunkte zueinander parallel liegen und deckungsgleich sind. Die einfachste Translation ist danach die geradlinige Bewegung eines starren Körpers" (Hochmuth, 1967, S.13/14).\\
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-"Die Translation kann [dabei] auf einer geraden Linie [siehe Abb. 1] oder auf einer beliebig gekrümmten Kurve [siehe Abb. 2] im Raum erfolgen" (Brüggemann, 2003, S.14).\\+"Die Translation kann [dabei] auf einer geraden Linie [siehe Abb. 1] oder auf einer beliebig gekrümmten Kurve [siehe Abb. 2] im Raum erfolgen" (Bräggemann, 2003, S.14).\\
 Auch wenn es bei Abbildung 2 vielleicht erst wie eine Rotation aussieht, handelt es sich trotzdem um eine Translation. Das Dreieck dreht sich nicht, sondern wird nur verschoben. Außerdem ist, wie in der Definition erwähnt, deutlich zu erkennen, dass die zurückgelegten Wege der verschiedenen Körperpunkte deckungsgleich sind.\\ Auch wenn es bei Abbildung 2 vielleicht erst wie eine Rotation aussieht, handelt es sich trotzdem um eine Translation. Das Dreieck dreht sich nicht, sondern wird nur verschoben. Außerdem ist, wie in der Definition erwähnt, deutlich zu erkennen, dass die zurückgelegten Wege der verschiedenen Körperpunkte deckungsgleich sind.\\
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 Die Translation kann durch die drei Größen //Weg//, //Geschwindigkeit// und //Beschleunigung// beschrieben werden. Diese lassen sich in einem 2-dimensionalen Koordinatensystem abbilden, das aus 2 Achsen besteht: der x-Achse (horizontal) sowie der y-Achse (vertikal); die x-Achse bildet hierbei den zeitlichen Verlauf ab. Die Translation kann durch die drei Größen //Weg//, //Geschwindigkeit// und //Beschleunigung// beschrieben werden. Diese lassen sich in einem 2-dimensionalen Koordinatensystem abbilden, das aus 2 Achsen besteht: der x-Achse (horizontal) sowie der y-Achse (vertikal); die x-Achse bildet hierbei den zeitlichen Verlauf ab.
 <html><br></html> <html><br></html>
-Entscheidend ist, dass diese drei Größen in Relation zur Zeit stehen, da "alle biomechanischen Merkmale ... Veränderungen mit dem Ablauf der Zeit [zeigen]" (Ballreich & Baumann, 1996, S. 57).+Entscheidend ist, dass diese drei Größen in Relation zur Zeit stehen, da "alle biomechanischen Merkmale ... Veränderungen mit dem Ablauf der Zeit [zeigen]" (Ballreich & Baumann, 1996, S. 57).
 <html><br><br></html> <html><br><br></html>
 Beispiele für zeitliche Merkmale können sein... (vgl. Ballreich & Baumann, 1996, S. 57) Beispiele für zeitliche Merkmale können sein... (vgl. Ballreich & Baumann, 1996, S. 57)
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-Folgende Tabelle gibt eine Übersicht der translatorischen Größen, den dazugehörigen Symbolen sowie deren Einheiten:+Folgende Tabelle gibt eine Ãœbersicht der translatorischen Größen, den dazugehörigen Symbolen sowie deren Einheiten:
  
 |Tab.1: Biomechanische Merkmale (Ballreich & Baumann, 1996, S.57).||| |Tab.1: Biomechanische Merkmale (Ballreich & Baumann, 1996, S.57).|||
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 Der Weg (auch //Strecke// oder //Länge//) wird durch zwei Punkte im Raum festgelegt. Nach Ballreich (1996, S. 58) können die beiden Punkte entweder durch //verschiedene Objekte zur selben Zeit// oder //ein Objekt zu verschiedenen Zeitpunkten// dargestellt werden. Der Weg (auch //Strecke// oder //Länge//) wird durch zwei Punkte im Raum festgelegt. Nach Ballreich (1996, S. 58) können die beiden Punkte entweder durch //verschiedene Objekte zur selben Zeit// oder //ein Objekt zu verschiedenen Zeitpunkten// dargestellt werden.
 <html><br></html> <html><br></html>
-Beispiele hierfür sind die Messung der Körpergröße, bei der Anfangspunkt (Boden) und Endpunkt (Kopf) zum selben Zeitpunkt gemessen wird bzw. die Länge des Kugelweges beim Stoßen (Abwurf- und Landepunkt) (vgl. Ballreich, 1996, S. 58).+Beispiele hierfür sind die Messung der Körpergröße, bei der Anfangspunkt (Boden) und Endpunkt (Kopf) zum selben Zeitpunkt gemessen wird bzw. die Länge des Kugelweges beim Stoßen (Abwurf- und Landepunkt) (vgl. Ballreich, 1996, S. 58).
 <html><br></html> <html><br></html>
  
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 ===== Exkurs: Integration & Differentiation in 5 min ===== ===== Exkurs: Integration & Differentiation in 5 min =====
  
-Dieses Video beinhaltet eine Kurzvorstellung der //Kinematik//, außerdem werden mathematische Zusammenhänge (//Ableitung & Integration//erläutert. Es bietet die Möglichkeit einer kleinen Auffrischung bzw. Erweiterung der persönlichen, mathematischen Kenntnisse zu dieser Thematik.+Dieses Video beinhaltet eine Kurzvorstellung der //Kinematik//, außerdem werden mathematische Zusammenhänge (//Ableitung & Integration//erläutert. Es bietet die Möglichkeit einer kleinen Auffrischung bzw. Erweiterung der persönlichen, mathematischen Kenntnisse zu dieser Thematik.
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-{{ youtube>wuMcP0-42b0?large|Mathematische Zusammenhaenge in der Kinematik }}+{{ youtube>wuMcP0-42b0?large |Mathematische Zusammenhaenge in der Kinematik }}
  
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 ===== Fragen zum Modul ===== ===== Fragen zum Modul =====
  
-<spoiler| 1.Welche Größen erhält man durch einmaliges bzw. zweimaliges Differenzieren des Weg-Zeit-Graphen?> +  - Welche Größen erhält man durch einmaliges bzw. zweimaliges Differenzieren des Weg-Zeit-Graphen? 
-Differenziert man den Weg-Zeit-Graphen einmal, erhält man die Größe Geschwindigkeit (Änderung des Weges pro Zeiteinheit). Differenziert man den Weg-Zeit-Graphen zweimal, erhält man die Größe Beschleunigung (Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit). +  In welcher Relation stehen die translatorischen Größen zur Zeit
-</spoiler>+  Lässt sich von der Beschleunigung auf die Geschwindigkeit schließen? Begründe! 
 +===== Antworten zu den Fragen =====
  
-<spoiler| 2.In welcher Relation stehen die translatorischen Größen zur Zeit?> +Antwort zu 1.: Differenziert man den Weg-Zeit-Graphen einmalerhält man die Größe Geschwindigkeit (Änderung des Weges pro Zeiteinheit)Differenziert man den Weg-Zeit-Graphen zweimalerhält man die Größe Beschleunigung (Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit).
-Alle translatorischen Größen haben eine bestimmte Beziehung zur Zeit. Der Weg gibt in Abhängigkeit von der Zeit anan welchem Ort man sich  befindetDie Geschwindigkeit gibt in Abhängigkeit der Zeit anwie viel Weg man in einer bestimmten Zeit zurücklegt und die Beschleunigung gibt an, wie sich die Geschwindigkeit pro Zeiteinheit ändert. +
-</spoiler>+
  
-<spoiler| 3.Lässt sich von der Beschleunigung auf die Geschwindigkeit schließen? Begründe!> +Antwort zu 2.: Alle translatorischen Größen haben eine bestimmte Beziehung zur Zeit. Der Weg gibt in Abhängigkeit von der Zeit an, an welchem Ort man sich  befindet. Die Geschwindigkeit gibt in Abhängigkeit der Zeit an, wie viel Weg man in einer bestimmten Zeit zurücklegt und die Beschleunigung gibt an, wie sich die Geschwindigkeit pro Zeiteinheit ändert. 
-Ja, von der Beschleunigung lässt sich auf die Geschwindigkeit schließen. Die Beschleunigung erhält man durch einmaliges Differenzieren der Geschwindigkeit (siehe Frage 1), also kommt man von der Beschleunigung zur Geschwindigkeit durch einmaliges Integrieren (integrieren= aufleiten, differenzieren = ableiten). + 
-</spoiler>+Antwort zu 3.: Ja, von der Beschleunigung lässt sich auf die Geschwindigkeit schließen. Die Beschleunigung erhält man durch einmaliges Differenzieren der Geschwindigkeit (siehe Frage 1), also kommt man von der Beschleunigung zur Geschwindigkeit durch einmaliges Integrieren (integrieren= aufleiten, differenzieren = ableiten). Hierbei ist jedoch die Anfangsbedingung v0 erforderlich.
  
  
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-Brüggemann, G.-P. (2003). //Grundlagen der Biomechanik - Material zur Vorlesung.// Köln: Verlag SPORT und BUCH.+Bräggemann, G.-P. (2003). //Grundlagen der Biomechanik - Material zur Vorlesung.// Köln: Verlag SPORT und BUCH.
  
  
biomechanik/kinematik/kin01.1540937893.txt.gz · Zuletzt geändert: 28.11.2022 00:08 (Externe Bearbeitung)


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