MM 3 Muskelmodell


Modul-Icon MM 3 Umsetzung Muskelmodell in Matlab
Veranstaltung keine
Autor Daniel Maykranz
Voraussetzung Module MUS 3 und MUS 4, Matlab MAT 1, MM 1 und MM 2
Matlab Datei Muskel Modell Muskel Workloop
Bearbeitungsdauer 30 min
Zuletzt geändert 17.10.2013


Einleitung

In diesem Modul sollen die Umsetzung des Muskelmodells in Matlab/Simulink und eine Anwendung in Form von Work-Loops vorgestellt werden.

Inhalte

Zur Umsetzung des Muskelmodells muss neben der im Modul Muskelaktivierung in Matlab bereits umgesetzten Aktivierungsdynamik noch die übrigen Faktoren des Produktansatzes einbezogen werden: Kraft-Längen-Relation und Kraft-Geschwindigkeits-Relation.

Anmerkung: Wer die Umsetzung des Feder-Masse-Modells in Simulink verstanden hat (siehe Programmierung des Feder-Masse-Modells), sollte mit der Umsetzung des Muskelmodells keine Probleme haben. Es werden nahezu ausschließlich Blöcke verwendet, die bereits in den Tutorial-Videos beschrieben worden sind. Wer noch keine Erfahrung in Simulink hat, sollte erst Modul LM 3 durcharbeiten.

Abb. 1: Umsetzung Muskelmodell in Simulink

Hier wurde die Kraft-Längen-Funktion durch eine Glockenkurve umgesetzt (grün markiert, siehe Umsetzung Produktansatz in Matlab). Die Kraft-Geschwindigkeits-Relation (pink markiert) und die Aktivierungsdynamik (blau markiert, siehe Aktivierungsdynamik) gehen ebenfalls in den Produktansatz mit ein. Als Stimulation wurde hier eine einfache Rechteckfunktion angenommen. Ist die maximale Muskelkompression erreicht, bricht die Simulation ab (rot markiert). Mit dem Scope oder den Workspace abgelegten Werten für die Muskellänge und Muskelkraft kann man diese Werte graphisch darstellen. Das in Abbildung 1 dargestellte Simulink-Modell ist im zip-file Muskel Modell enthalten.

Work-Loops

Muskeln können im Körper verschiedene Aufgaben übernehmen. Sie können stützen, beschleunigen und abbremsen (Dickinson 2000). Um die jeweilige Aufgabe zu bestimmen und graphisch zu veranschaulichen werden häufig work-loops verwendet. In diesen work-loops wird die Muskelkraft über die Muskellänge in einer zyklischen Bewegung dargestellt. Mittels Kraftmessern und Sonomikrometrie kann man diese Werte sowohl in vitro an präparierten Muskeln als auch in vivo während der Bewegung bestimmen (Josephson 1985, Biewener 1998). Die eingeschlossene Fläche in der Kurve gibt die Menge an geleisteter Arbeit pro Zyklus an. Der Richtungssinn, in dem die Kurve durchlaufen wird, gibt an, ob der Muskel beschleunigend oder bremsend wirkt. Üblicherweise wird die work-loop so dargestellt, dass negative Werte für die Arbeit bedeuten, dass der Muskel als Motor d.h. beschleunigend wirkt. Positive Werte für die Arbeit bedeuten, dass Muskel bremsend wirkt.

 Abb. 2: Work-loops

Beispiel

In diesem Beispiel wird ein einzelner Muskel betrachtet. Dieser Muskel wird senkrecht aufgehängt und an der Oberseite fixiert. An der Unterseite wird ein Gewicht angehängt. Nun wird dieser Muskel zu einer zyklischen Bewegung angeregt, in der sich der Muskel anspannt, das Gewicht anhebt und dann wieder entspannt und somit das Gewicht wieder absenkt.

Abb. 3: Beispiel

Um eine zyklische Bewegung zu ermöglichen, muss eine passende Stimulation gewählt werden, damit sich der Muskel anspannt und wieder entspannt. Hier wurde die Stimulation so gewählt, dass die Stimulation bei einer Muskellänge kleiner als der Ruhelänge gleich Null ist. Wird der Muskel über die Ruhelänge hinaus gedehnt, dann steigt die Stimulation linear mit der Muskellänge bis zur maximalen Stimulation von 1. Diese Stimulation entspricht nicht einer Stimulation, wie sie real im Muskel umgesetzt wird. Sie dient hier lediglich als einfaches Beispiel, um eine work-loop zu erzeugen. Abb. 4: Muskelmodell work-loop Simulink

Das in Abbildung 4 dargestellte Simulink-Modell sowie das m-file mit den entsprechenden Parametern ist im zip-file Muskel Workloop enthalten. Ruft man das m-file auf, wird folgende work-loop dargestellt.

Abb. 5: Work-loop Beispiel

Zusammenfassung

Das hier vorgestellte Muskelmodell basiert auf dem Produktansatz (siehe Produktansatz und Umsetzung Produktansatz in Matlab) mit einer einfachen Aktivierungsdynamik. Ausgehend von diesem Modell kann man einfache zyklische Bewegungen (wie z.B. work-loops) als auch komplexere Bewegungsabläufe (siehe z.B. Geyer 2003) untersuchen.



Downloads

Unter folgendem Link ist das Simulink-Modell zum vorgestellten Muskel-Modell zu finden:

Muskel Modell

Unter folgendem Link ist das Simulink-Modell zum vorgestellten Muskel-Modell zu finden, welches die Work-Loop erzeugt sowie das dazugehörige m-file mit den notwendigen Parametern:

Muskel Workloop

Fragen

  • Wieviel Arbeit wird in dem oben genannten Beispiel für die work-loop geleistet? Nutze das bereitgestellte Simulink-Modell und das m-file mit den entsprechenden Parametern!
  • Modifiziere das bereitgestellte Simulink-Modell zur Darstellung von work-loops, so dass anstelle der Glockenkurve die Kraft-Längen-Funktion mit einer umgedrehten Parabel beschrieben wird! Nutze die im m-file angegebenen Parameter, um ebenfalls eine work-loop darzustellen und bestimme die geleistete Arbeit! Setze die maximale isometrische Kraft auf `5*m*g` anstelle von `15*m*g` um eine zyklische Kurve zu erhalten!


Literatur

  • Biewener, A. A. (1998) Muscle function in vivo: A comparison of muscles used for elastic energy savings versus muslces used to generate mechanical power Integrative and Comparative Biology, 38(4):703
  • Dickinson, M. H., Farley, C. T., Full, R. J., Koehl, M. A., Kram, R. & Lehman, S. (2000) How Animals Move: An Integrative View Science, 288: 100-106
  • Geyer, H., Seyfarth, A., Blickhan, R. (2003) Positive force feedback in bouncing gaits? Proc. R. Soc. Lond. B. 270:2173-2183
  • He, J., Levine, W.S., Loeb, G.E. (1991) Feedback gains for correcting small perturbations to standing posture Automatic Control, IEEE Transactions on 36.3: 322-332.
  • Josephson, R. K. (1985) Mechanical Power output from Striated Muscle during Cyclic Contraction J Exp Biol, 114:493-512
  • Winters, J.M., Stark, L. (1987) Muscle Models: What is gained and what is lost by varying model complexity Biological Cybeernetics. 55:403-420



biomechanik/modellierung/mm3.txt · Zuletzt geändert: 04.05.2016 13:50 von Filip Cengic
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