biomechanik:projekte:ss2014:skilanglauf
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biomechanik:projekte:ss2014:skilanglauf [05.09.2014 18:51] – [Diagonalschritt] Tobias Hofmann | biomechanik:projekte:ss2014:skilanglauf [28.11.2022 00:58] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1 | ||
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====== WP1402 Skilanglauf ====== | ====== WP1402 Skilanglauf ====== | ||
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^ Veranstaltung | PS Biomechanik | | ^ Veranstaltung | PS Biomechanik | | ||
^ Autor |S. Gebhardt, T. Hofmann | | ^ Autor |S. Gebhardt, T. Hofmann | | ||
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^ Präsentationstermin | 25.06.2014 | | ^ Präsentationstermin | 25.06.2014 | | ||
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=====Einleitung===== | =====Einleitung===== | ||
- | Der Skilanglauf ist eine Skisportart, | + | Der Skilanglauf ist eine Skisportart, |
Bei der Betrachtung der Biomechanik des Skilanglaufs sind alle wesentlichen Bereiche der Biomechanik von Bedeutung. In diesem Wiki möchten wir diese für die klassische Technik erläutern. Dazu wird der Bewegungsablauf des Diagonalschritts, | Bei der Betrachtung der Biomechanik des Skilanglaufs sind alle wesentlichen Bereiche der Biomechanik von Bedeutung. In diesem Wiki möchten wir diese für die klassische Technik erläutern. Dazu wird der Bewegungsablauf des Diagonalschritts, | ||
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Die Abdruckphase beginnt, wenn beide Füße auf gleicher Höhe sind. In diesem Fall wird auch vom „Druckpunktnehmen“ gesprochen. Der Langläufer muss eine ausreichende [[biomechanik: | Die Abdruckphase beginnt, wenn beide Füße auf gleicher Höhe sind. In diesem Fall wird auch vom „Druckpunktnehmen“ gesprochen. Der Langläufer muss eine ausreichende [[biomechanik: | ||
Die Kniebeugung erzeugt eine leichte Vorspannung im Muskel, welche als zusätzliche Kraft für den Abdruck genutzt wird. Während dieses Vorgangs befindet sich der Oberkörper vor den Beinen und die Hüfte wird soweit nach Hinten geschoben, dass sie eine senkrechte Linie mit dem Sprunggelenk bildet. Der Abdruck wird durch eine völlige Streckung des Beins beendet.[{{ : | Die Kniebeugung erzeugt eine leichte Vorspannung im Muskel, welche als zusätzliche Kraft für den Abdruck genutzt wird. Während dieses Vorgangs befindet sich der Oberkörper vor den Beinen und die Hüfte wird soweit nach Hinten geschoben, dass sie eine senkrechte Linie mit dem Sprunggelenk bildet. Der Abdruck wird durch eine völlige Streckung des Beins beendet.[{{ : | ||
- | „Die Abdruckphase ist gleichzeitig die Phase der Gewichtsverlagerung auf den Gleitski. "Sie beginnt mit dem Abdruck und ist beendet, wenn sich das Abdruckbein entlastet aus der Spur hebt.“ (Wenger & Wöllzenmöller, | + | „Die Abdruckphase ist gleichzeitig die Phase der Gewichtsverlagerung auf den Gleitski. "Sie beginnt mit dem Abdruck und ist beendet, wenn sich das Abdruckbein entlastet aus der Spur hebt“ (Wenger & Wöllzenmöller, |
**2. Die Gleitphase** | **2. Die Gleitphase** | ||
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**3. Die Schwungphase des Beins** | **3. Die Schwungphase des Beins** | ||
- | Nach Wenger & Wöllzenmöller wird die Schwungphase des Beins in einen aktiven und passiven Teil gegliedert. | + | teilt sich in einen aktiven und einen passiven Teil. |
Die //passive// Schwungphase beschreibt das Auspendeln des Abdruckbeins nach hinten. Wie weit das Abdruckbein nach hinten schwingt hängt ausschließlich von der Abdruckkraft ab. Die Muskulatur soll sich hierbei entspannen und erholen. Mit dem Schwung nach hinten dehnt sich die Beugemuskulatur des Hüftgelenks. Die Spannung im Muskel ist Voraussetzung für den aktiven Schwung nach vorne. | Die //passive// Schwungphase beschreibt das Auspendeln des Abdruckbeins nach hinten. Wie weit das Abdruckbein nach hinten schwingt hängt ausschließlich von der Abdruckkraft ab. Die Muskulatur soll sich hierbei entspannen und erholen. Mit dem Schwung nach hinten dehnt sich die Beugemuskulatur des Hüftgelenks. Die Spannung im Muskel ist Voraussetzung für den aktiven Schwung nach vorne. | ||
Die //aktive// Schwungphase beginnt mit der Vorwärtsbewegung des Beins und passt sich dem Laufrhythmus an. Das Bein wird in einem runden Schwung bis zum Gleitbein geführt. Dieser Schritt ist besonders wichtig, da nur in diesem Fall der optimale Vortriebsimpuls genutzt werden kann. Zu frühes Aufsetzen des Schwungbeins führt zu einer Verschlechterung des Vortriebs und zum Geschwindigkeitsverlust. | Die //aktive// Schwungphase beginnt mit der Vorwärtsbewegung des Beins und passt sich dem Laufrhythmus an. Das Bein wird in einem runden Schwung bis zum Gleitbein geführt. Dieser Schritt ist besonders wichtig, da nur in diesem Fall der optimale Vortriebsimpuls genutzt werden kann. Zu frühes Aufsetzen des Schwungbeins führt zu einer Verschlechterung des Vortriebs und zum Geschwindigkeitsverlust. | ||
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Der Doppelstockschub findet seine Anwendung in der klassischen Technik und der Skatingtechnik. In der klassischen Technik kann er außerdem als Doppelstockschub mit Zwischenschritt oder Einschritt ausgeführt werden. In diesem Wiki wird der Bewegungsablauf des Doppelstockschubs in der klassischen Technik beschreiben. Dieser Unterteilt sich in die Zugphase, Schubhase und Schwungphase. Die Gleitphase findet durchgehend statt. | Der Doppelstockschub findet seine Anwendung in der klassischen Technik und der Skatingtechnik. In der klassischen Technik kann er außerdem als Doppelstockschub mit Zwischenschritt oder Einschritt ausgeführt werden. In diesem Wiki wird der Bewegungsablauf des Doppelstockschubs in der klassischen Technik beschreiben. Dieser Unterteilt sich in die Zugphase, Schubhase und Schwungphase. Die Gleitphase findet durchgehend statt. | ||
- | Die **Zugphase** beginnt, „wenn der Vorschwung der Arme beendet ist und die Stöcke im Schnee einsetzen…“(Wenger & Wöllzenmöller, | + | Die **Zugphase** beginnt, „...wenn der Vorschwung der Arme beendet ist und die Stöcke im Schnee einsetzen...“(Wenger & Wöllzenmöller, |
Folgendes Video verdeutlicht den gesamten Bewegungsablauf des Doppelstockschubs | Folgendes Video verdeutlicht den gesamten Bewegungsablauf des Doppelstockschubs | ||
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Um den Weg-Zeit Verlauf des KSP des Skilangläufers mathematisch zu beschreiben wird das [[biomechanik: | Um den Weg-Zeit Verlauf des KSP des Skilangläufers mathematisch zu beschreiben wird das [[biomechanik: | ||
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- | < | + | |
- | \sum_{i=0}^n F_i &= m~a & | + | $$ \sum_{i=0}^n F_i = m~a $$ |
- | \end{align*}</ | + | $$ \sum_{i=0}^n M_i = I ~\dot{\omega} |
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Diese beiden Axiome sind von Bedeutung wenn der Langläufer beschleunigt/ | Diese beiden Axiome sind von Bedeutung wenn der Langläufer beschleunigt/ | ||
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- | < | + | |
- | \Delta{\vec{P}} = 0 &= \sum_{i=0}^n \int\limits_T | + | |
- | \end{align*}</ | + | $$ \Delta{\vec{P}} = 0 = \sum_{i=0}^n \int\limits_T \vec{F_i} ~ \mathrm{d}t |
+ | $$ \Delta{\vec{L}} = 0 = \sum_{i=0}^n \int\limits_T \ \vec{M_i} ~ \mathrm{d}t | ||
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Um Beträge und Richtungen der wirkenden Kräfte zu ermitteln können die Grundlagen der Biomechanik herangezogen werden, die im Wikimodul [[biomechanik: | Um Beträge und Richtungen der wirkenden Kräfte zu ermitteln können die Grundlagen der Biomechanik herangezogen werden, die im Wikimodul [[biomechanik: | ||
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**1. Stockkräfte/ | **1. Stockkräfte/ | ||
- | ;#; | + | $$ F_{x,Pole} = F_{Pole} ~ cos (\gamma) |
- | < | + | $$ F_{z,Pole} = F_{Pole} ~ sin (\gamma) |
- | F_{x, | + | |
- | \end{align*}</ | + | |
- | ;#; | + | |
mit dem Stockeinsatzwinkel $\gamma$ zwischen Stock und Boden. Mit dem Hebelarm $l_1$ ergibt sich das positive, aufrichtende Moment $M_{Pole}$ mit den Betrag | mit dem Stockeinsatzwinkel $\gamma$ zwischen Stock und Boden. Mit dem Hebelarm $l_1$ ergibt sich das positive, aufrichtende Moment $M_{Pole}$ mit den Betrag | ||
- | ;#; | + | |
- | < | + | $$ M_{Pole} = F_{Pole} ~ l_1 $$ |
- | M_{Pole} | + | |
- | \end{align*}</ | + | |
- | ;#; | + | |
Aus diesen drei Gleichungen geht hervor, dass ein kleinerer Stockeinsatzwinkel $\gamma$ der z.B. durch die Wahl eines längeren Stockes und eines dadurch weiter hinten liegenden Einstechpunkt des Stocks erreicht werden kann, der vortriebwirksame Anteil $ F_{x,Pole}$ des Stockeinsatze vergrößert wird. Gleichzeitig nimmt durch den kürzer werdenden Hebelarm $l_1$ in diesem Fall jedoch das aufrichtende Moment des Langläufers ab und er würde nach vorne über kippen. | Aus diesen drei Gleichungen geht hervor, dass ein kleinerer Stockeinsatzwinkel $\gamma$ der z.B. durch die Wahl eines längeren Stockes und eines dadurch weiter hinten liegenden Einstechpunkt des Stocks erreicht werden kann, der vortriebwirksame Anteil $ F_{x,Pole}$ des Stockeinsatze vergrößert wird. Gleichzeitig nimmt durch den kürzer werdenden Hebelarm $l_1$ in diesem Fall jedoch das aufrichtende Moment des Langläufers ab und er würde nach vorne über kippen. | ||
**2. Gewichtskraft** | **2. Gewichtskraft** | ||
- | ;#; | + | |
- | < | + | |
- | F_{g, | + | |
- | \end{align*}</ | + | $$ F_{g,x} = F_{g} ~ sin (\gamma) |
- | ;#; | + | $$ F_{g,z} = F_{g} ~ cos (\gamma) |
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Da die Gewichtskraft immer auf den Schwerpunkt wirkt, resultiert aus aus ihr kein Moment auf den Langläufer. | Da die Gewichtskraft immer auf den Schwerpunkt wirkt, resultiert aus aus ihr kein Moment auf den Langläufer. | ||
**3. Luftwiderstand/ | **3. Luftwiderstand/ | ||
- | ;#; | + | |
- | < | + | $$ F_L = A ~ C_W ~ \frac{\rho}{2} ~ v^2 $$ |
- | F_L = A ~ C_W ~ \frac{\rho}{2} ~ v^2 | + | |
- | \end{align*}</ | + | Für den dimensionslosen Widerstandsbeiwert $C_w$ und die Frontfläche $A$ können für eng anliegende Kleidung die Werte $C_w=1.16$ und $ A=0.55m^2$ angenommen werden |
- | ;#; | + | |
- | Für den dimensionslosen Widerstandsbeiwert $C_w$ und die Frontfläche $A$ können für eng anliegende Kleidung die Werte $C_w=1.16$ und $ A=0.55m^2$ angenommen werden | + | |
Der Ortsvektor $\vec{r}_{Druckp}$ der resulierenden Luftkraft wird aerodynamischer Druckpunkt genannt(nicht in Abb.5 /Abb.6 dargestellt). Wenn durch | Der Ortsvektor $\vec{r}_{Druckp}$ der resulierenden Luftkraft wird aerodynamischer Druckpunkt genannt(nicht in Abb.5 /Abb.6 dargestellt). Wenn durch | ||
- | ;#; | + | |
- | < | + | $$ \vec{r}_{hebel, |
- | \vec{r}_{hebel, | + | |
- | \end{align*}</ | + | |
- | ;#; | + | |
der Ortsvektor des Hebels zwischen Druckpunkt $\vec{r}_{Druckp}$ und KSP $\vec{r}_{KSP}$ bestimmt wird, folgt für das Moment des Luftwiderstands | der Ortsvektor des Hebels zwischen Druckpunkt $\vec{r}_{Druckp}$ und KSP $\vec{r}_{KSP}$ bestimmt wird, folgt für das Moment des Luftwiderstands | ||
- | ;#; | + | |
- | < | + | $$ \vec{M}_{L} |
- | \vec{M}_{L} | + | |
- | \end{align*}</ | + | |
- | ;#; | + | |
**4. Skikräfte/ | **4. Skikräfte/ | ||
- | [{{ : | + | [{{ : |
In der Gleitphase wirkt auf einen Ski im Vergleich zur Abdruckphase | In der Gleitphase wirkt auf einen Ski im Vergleich zur Abdruckphase | ||
[{{ : | [{{ : | ||
- | ;#; | + | |
- | < | + | $$ |
- | F_{B,x} = \eta~A~\frac{\Delta{v}}{\Delta{y}} | + | |
- | \end{align*}</ | + | |
- | ;#; | + | |
wobei $\eta$ für die dynamische Viskosität der Flüssigkeit, | wobei $\eta$ für die dynamische Viskosität der Flüssigkeit, | ||
- | ;#; | + | |
- | < | + | $$ \eta= \eta_0~e^{\frac{E_A}{R~T}} |
- | \eta= \eta_0~e^{\frac{E_A}{R~T}} | + | |
- | \end{align*}</ | + | |
- | ;#; | + | |
Wobei $\eta_0$ eine Materialkonstante, | Wobei $\eta_0$ eine Materialkonstante, | ||
In der Abdruckphase wirkt bedingt durch den dynamischen Beinabdruck eine sehr hohe Kraft auf die Mitte des Skis (Abb.8 unten). Dadurch wird ein Kontakt zwischen Abdruckzone und Schnee hergestellt. Die Abdruckzone besteht entweder aus mechanischen Schuppen, die ein makroskopisches Verzahnen im Schnee während des Abdrucks gewährleisten oder aus einem Belag der mit sogenanntem Haft- oder Steigwachswachs bedeckt ist und adhäsiv zwischen Ski und Schnee wirkt. In dieser Bewegungsphase existierte keine Relativgeschwindigkeit zwischen Ski uns Schnee, der Ski haftet am Schnee. Diese Art der Reibung entspricht der klassischen [[biomechanik: | In der Abdruckphase wirkt bedingt durch den dynamischen Beinabdruck eine sehr hohe Kraft auf die Mitte des Skis (Abb.8 unten). Dadurch wird ein Kontakt zwischen Abdruckzone und Schnee hergestellt. Die Abdruckzone besteht entweder aus mechanischen Schuppen, die ein makroskopisches Verzahnen im Schnee während des Abdrucks gewährleisten oder aus einem Belag der mit sogenanntem Haft- oder Steigwachswachs bedeckt ist und adhäsiv zwischen Ski und Schnee wirkt. In dieser Bewegungsphase existierte keine Relativgeschwindigkeit zwischen Ski uns Schnee, der Ski haftet am Schnee. Diese Art der Reibung entspricht der klassischen [[biomechanik: | ||
- | ;#; | + | |
- | < | + | $$ |
- | F_{x,Ski} \leq \mu_{Haft} | + | |
- | \end{align*}</ | + | |
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nicht überschreiten, | nicht überschreiten, | ||
Für die Beträge der Momente um den KSP gilt | Für die Beträge der Momente um den KSP gilt | ||
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- | < | + | $$ M_{1,Ski} = -l_3 ~ F_{x, |
- | M_{1, | + | $$ M_{2,Ski} = \pm l_2 ~ F_{z, |
- | \end{align*}</ | + | |
- | ;#; | + | |
mit $l_3$ als der $z-$ z-Koordinate des KSP und $l_2$ des Abstands der Beinachse zum KSP in $x-$Richtung, | mit $l_3$ als der $z-$ z-Koordinate des KSP und $l_2$ des Abstands der Beinachse zum KSP in $x-$Richtung, | ||
- | Aus den Zusammenhängen für die Reibung des Skis wird ersichtlich, | + | Aus den Zusammenhängen für die Reibung des Skis wird ersichtlich, |
- | Die in diesem Kapitel dargestellten Gleichungen für die Skikräfte beschränken sich auf die Grundlagen, die in den Wikimodulen Dynamik vermittelt wurden. Es existieren noch wesentlich komplexere Modelle, die auch das Zusammenspiel von Reibung des Skis und Flüssigkeitsfilm beschreiben | + | Die in diesem Kapitel dargestellten Gleichungen für die Skikräfte beschränken sich auf die Grundlagen, die in den Wikimodulen Dynamik vermittelt wurden. Es existieren noch wesentlich komplexere Modelle, die auch das Zusammenspiel von Reibung des Skis und Flüssigkeitsfilm beschreiben(siehe Karlöff (2005), Moxnes(2009)). |
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- | [1] Wenger, U., Wöllzenmöller, | + | [1] Karlöf, L., Axell, L. T., Slotfeld-Ellingsen (2005). //Why is ice and snow slippery? The Tribo-physics of skiing.// Oslo: Swix Sport AS.\\ |
- | [2] Wenger, U., Wöllzenmüller, | + | [2] Moxnes, J.F., Hauksen, K. (2009) //A dynamic model of Nordic diagonal stride skiing, with a literature review of |
- | [3] Karlöf, L., Axell, L. T., Slotfeld-Ellingsen (2005). //Why is ice and snow slippery? The Tribo-physics of skiing.// Oslo: Swix Sport AS.\\ | + | |
- | [4] Penwarden, A. D., Grigg, P. F., Rayment, R. (1974), // | + | |
- | [5] Vähäsörinki, | + | |
- | [6] Moxnes, J.F., Hauksen, K. (2009) //A dynamic model of Nordic diagonal stride skiing, with a literature review of | + | |
cross country skiing// Stavenger: Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering Vol. 12\\ | cross country skiing// Stavenger: Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering Vol. 12\\ | ||
+ | [3] Penwarden, A. D., Grigg, P. F., Rayment, R. (1974), // | ||
+ | [4] Vähäsörinki, | ||
+ | [5] Wenger, U., Wöllzenmöller, | ||
+ | [6] Wenger, U., Wöllzenmüller, | ||
[7] http:// | [7] http:// | ||
[8] http:// | [8] http:// | ||
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^ Einzelbewertung | ^ Einzelbewertung | ||
^ Gesamtbewertung | ^ Gesamtbewertung | ||
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- | ^Zitation| Zitation im Text fehlerhaft, LiteraturVZ fehlerhaft (nicht alphabetisch sortiert), zu einigen Abbildungen fehlen Quellen | | + | |
biomechanik/projekte/ss2014/skilanglauf.1409935892.txt.gz · Zuletzt geändert: 28.11.2022 00:44 (Externe Bearbeitung)