biomechanik:projekte:ws2017:wp1703
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biomechanik:projekte:ws2017:wp1703 [27.03.2018 20:36] – [Unsicherheiten & Regelung] Christian Ritter | biomechanik:projekte:ws2017:wp1703 [28.11.2022 00:58] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1 | ||
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^ Empfohlene Vorkenntnisse | ^ Empfohlene Vorkenntnisse | ||
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===== Einleitung ===== | ===== Einleitung ===== | ||
Zeile 27: | Zeile 27: | ||
//Im Laufe des Wikis werde ich immer wieder auch die englischen Terme zu Fachbegriffen nennen, so dass bei Interesse das Verständnis der englischen Fachliteratur leichter fällt. | //Im Laufe des Wikis werde ich immer wieder auch die englischen Terme zu Fachbegriffen nennen, so dass bei Interesse das Verständnis der englischen Fachliteratur leichter fällt. | ||
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- | Anmerkung: Dieses Wiki orientiert sich stukturell und thematisch an der Vorlesung " | + | Anmerkung: Dieses Wiki orientiert sich stukturell und thematisch an der Vorlesung " |
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Da das Wiki sehr umfangreich ist, sind nicht prüfungsrelevante Teile als Spoiler versteckt.// | Da das Wiki sehr umfangreich ist, sind nicht prüfungsrelevante Teile als Spoiler versteckt.// | ||
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Nachdem definiert wurde, was ein Roboter ist, möchte ich euch zeigen, wie er aufgebaut ist. | Nachdem definiert wurde, was ein Roboter ist, möchte ich euch zeigen, wie er aufgebaut ist. | ||
Allgemein kann man einen Roboter als [[biomechanik/ | Allgemein kann man einen Roboter als [[biomechanik/ | ||
- | Dabei gibt es zwei mögliche Typen von Gelenken: // | + | Dabei gibt es zwei mögliche Typen von Gelenken: // |
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Erstere erlauben dabei eine rein rotatorische Bewegung und sind analog zu vielen Gelenken des Menschen, wie zum Beispiel der Ellbogen oder das Knie. | Erstere erlauben dabei eine rein rotatorische Bewegung und sind analog zu vielen Gelenken des Menschen, wie zum Beispiel der Ellbogen oder das Knie. | ||
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In der (direkten) Roboterkinematik geht es darum, für einen Roboter aus bekannten Gelenkwinkeln $\theta_i$ bzw. -translationen $d_i$ (für $1 \leq i \leq n$, bei $n$-gelenkigem Roboter) die Position und Orientierung der einzelnen Gelenke und des Endeffektors in Bezug auf ein // | In der (direkten) Roboterkinematik geht es darum, für einen Roboter aus bekannten Gelenkwinkeln $\theta_i$ bzw. -translationen $d_i$ (für $1 \leq i \leq n$, bei $n$-gelenkigem Roboter) die Position und Orientierung der einzelnen Gelenke und des Endeffektors in Bezug auf ein // | ||
- | Dabei wird jedem Gelenk und dem Endeffektor ein eigenes Koordinatensystem zugewiesen. | + | Dabei wird jedem Gelenk und dem Endeffektor ein eigenes Koordinatensystem zugewiesen |
(Anmerkung: Es existiert immer nur entweder $\theta_i$ oder $d_i$, da man entweder ein Drehgelenk (rein rotatorisch) oder ein Schubgelenk (rein translatorisch) hat, zusammengefasst bezeichnen wir sie als // | (Anmerkung: Es existiert immer nur entweder $\theta_i$ oder $d_i$, da man entweder ein Drehgelenk (rein rotatorisch) oder ein Schubgelenk (rein translatorisch) hat, zusammengefasst bezeichnen wir sie als // | ||
Mit Methoden der Kinematik lässt sich eine //homogene Transformationsmatrix// | Mit Methoden der Kinematik lässt sich eine //homogene Transformationsmatrix// | ||
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- | Allgemein hat $T$ die Form (vgl. Paul, 1981, S. 41): | + | Allgemein hat $T$ die Form (vgl. Paul, 1981, S. 41; vgl. von Stryk, 2016, S. 24): |
$$ ^aT_b = \left(\begin{array}{c|c} | $$ ^aT_b = \left(\begin{array}{c|c} | ||
^aR_b(\alpha, | ^aR_b(\alpha, | ||
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Ein weiteres Feld der Kinematik beschreibt die Berechnung der linearen Geschwindigkeit ($v$) und der Rotationsgeschwindigkeit ($\omega$) des Endeffektors relativ zum WKS, abhängig von den Gelenkvariablen. | Ein weiteres Feld der Kinematik beschreibt die Berechnung der linearen Geschwindigkeit ($v$) und der Rotationsgeschwindigkeit ($\omega$) des Endeffektors relativ zum WKS, abhängig von den Gelenkvariablen. | ||
- | Dazu bestimmt man die Jakobimatrix des Manipulators (engl. " | + | Dazu bestimmt man die Jakobimatrix des Manipulators (engl. " |
$$ | $$ | ||
\begin{pmatrix} | \begin{pmatrix} | ||
Zeile 284: | Zeile 284: | ||
Man sucht allgemein eine Lösung für $\tau = M(q)\ddot q + V(q, \dot q) + G(q)$, wobei $M(q)$ aus Masse und [[biomechanik/ | Man sucht allgemein eine Lösung für $\tau = M(q)\ddot q + V(q, \dot q) + G(q)$, wobei $M(q)$ aus Masse und [[biomechanik/ | ||
$V(q, \dot q)$ sind Kräfte, wie [[biomechanik/ | $V(q, \dot q)$ sind Kräfte, wie [[biomechanik/ | ||
- | Zur Berechnung der inversen Dynamik gibt es verschiedene Ansätze, zwei davon möchte ich kurz vorstellen | + | Zur Berechnung der inversen Dynamik gibt es verschiedene Ansätze, zwei davon möchte ich kurz vorstellen. |
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Die // | Die // | ||
Dabei erhält man oft lange Gleichungen. | Dabei erhält man oft lange Gleichungen. | ||
- | Allerdings ist das Abarbeiten des Algorithmus leicht auf einem Computer umzusetzen. | + | Allerdings ist das Abarbeiten des Algorithmus leicht auf einem Computer umzusetzen. |
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Dahingegen betrachtet der Ansatz der // | Dahingegen betrachtet der Ansatz der // | ||
- | Dazu werden die Gleichungen für die kinetische Energie $E_{kin}$ und die potentielle Energie $E_{pot}$ der einzelnen Gelenke aufgestellt und daraus die Lagrange-Gleichung $L$ aufgestellt. | + | Dazu werden die Gleichungen für die kinetische Energie $E_{kin}$ und die potentielle Energie $E_{pot}$ der einzelnen Gelenke aufgestellt und daraus die Lagrange-Gleichung $L$ aufgestellt |
Es gilt: | Es gilt: | ||
$$ | $$ | ||
Zeile 407: | Zeile 407: | ||
Auch wenn diese für einen Menschen einfach erscheint, ist sie für einen herkömmlichen (starren) Roboter sehr schwierig. | Auch wenn diese für einen Menschen einfach erscheint, ist sie für einen herkömmlichen (starren) Roboter sehr schwierig. | ||
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- | {{ youtube>large:z7eo_g2Y-M0|BioBiped1 alternate hopping }} | + | {{ youtube> |
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* [[https:// | * [[https:// | ||
- | {{ youtube>large:fRj34o4hN4I|Atlas }} | + | {{ youtube> |
* Das deutsche Unternehmen [[https:// | * Das deutsche Unternehmen [[https:// | ||
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* Als Spin-Off der TU Darmstadt hat die darmstädter Firma Bionic Robotics einen elastischen Roboterarm //BioRob// (ähnlich dem BioBiped) entwickelt, der als Industrieroboter eingesetzt werden soll. Oberstes Ziel ist es dabei, die Gefahr für Menschen bei der Arbeit mit Robotern zu minimieren. | * Als Spin-Off der TU Darmstadt hat die darmstädter Firma Bionic Robotics einen elastischen Roboterarm //BioRob// (ähnlich dem BioBiped) entwickelt, der als Industrieroboter eingesetzt werden soll. Oberstes Ziel ist es dabei, die Gefahr für Menschen bei der Arbeit mit Robotern zu minimieren. | ||
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biomechanik/projekte/ws2017/wp1703.1522175788.txt.gz · Zuletzt geändert: 28.11.2022 00:46 (Externe Bearbeitung)