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biomechanik:projekte:ws2017:wp1703

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biomechanik:projekte:ws2017:wp1703 [27.03.2018 20:39] – [Einleitung] Christian Ritterbiomechanik:projekte:ws2017:wp1703 [28.11.2022 00:58] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 ^ Empfohlene Vorkenntnisse  | Grundlagenwikis: [[biomechanik/kinematik|Kinematik]] & [[biomechanik/dynamik|Dynamik]] \\ Lineare Algebra: [[https://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mathematik)|Matrizenrechnung]] & [[https://de.wikipedia.org/wiki/Determinante|Determinante]]  | ^ Empfohlene Vorkenntnisse  | Grundlagenwikis: [[biomechanik/kinematik|Kinematik]] & [[biomechanik/dynamik|Dynamik]] \\ Lineare Algebra: [[https://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mathematik)|Matrizenrechnung]] & [[https://de.wikipedia.org/wiki/Determinante|Determinante]]  |
 ^ Präsentationstermin       | 24.01.2018                                                                                                                                                                                                                                       | ^ Präsentationstermin       | 24.01.2018                                                                                                                                                                                                                                       |
-^ Zuletzt geändert          | 20.03.2018                                                                                                                                                                                                                                       |+^ Zuletzt geändert          | 15.04.2018                                                                                                                                                                                                                                       |
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 ===== Einleitung ===== ===== Einleitung =====
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 Nachdem definiert wurde, was ein Roboter ist, möchte ich euch zeigen, wie er aufgebaut ist. Nachdem definiert wurde, was ein Roboter ist, möchte ich euch zeigen, wie er aufgebaut ist.
 Allgemein kann man einen Roboter als [[biomechanik/dynamik/dyn05#mehrkoerpersysteme|Mehrkörpersystem]] betrachten in dem einzelne starre //Glieder// (engl. "links") mit //Gelenken// (engl. "joints") verbunden sind. Allgemein kann man einen Roboter als [[biomechanik/dynamik/dyn05#mehrkoerpersysteme|Mehrkörpersystem]] betrachten in dem einzelne starre //Glieder// (engl. "links") mit //Gelenken// (engl. "joints") verbunden sind.
-Dabei gibt es zwei mögliche Typen von Gelenken: //Drehgelenke// (engl. "revolute joints") und //Schubgelenke// (engl. "prismatic joints").+Dabei gibt es zwei mögliche Typen von Gelenken: //Drehgelenke// (engl. "revolute joints") und //Schubgelenke// (engl. "prismatic joints") (vgl. Craig, 2005, S. 62f.).
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 Erstere erlauben dabei eine rein rotatorische Bewegung und sind analog zu vielen Gelenken des Menschen, wie zum Beispiel der Ellbogen oder das Knie. Erstere erlauben dabei eine rein rotatorische Bewegung und sind analog zu vielen Gelenken des Menschen, wie zum Beispiel der Ellbogen oder das Knie.
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 In der (direkten) Roboterkinematik geht es darum, für einen Roboter aus bekannten Gelenkwinkeln $\theta_i$ bzw. -translationen $d_i$ (für $1 \leq i \leq n$, bei $n$-gelenkigem Roboter) die Position und Orientierung der einzelnen Gelenke und des Endeffektors in Bezug auf ein //Weltkoordinatensystem// (WKS) (einen festen, vorbestimmten Ursprung) zu berechnen. In der (direkten) Roboterkinematik geht es darum, für einen Roboter aus bekannten Gelenkwinkeln $\theta_i$ bzw. -translationen $d_i$ (für $1 \leq i \leq n$, bei $n$-gelenkigem Roboter) die Position und Orientierung der einzelnen Gelenke und des Endeffektors in Bezug auf ein //Weltkoordinatensystem// (WKS) (einen festen, vorbestimmten Ursprung) zu berechnen.
-Dabei wird jedem Gelenk und dem Endeffektor ein eigenes Koordinatensystem zugewiesen.+Dabei wird jedem Gelenk und dem Endeffektor ein eigenes Koordinatensystem zugewiesen (vgl. Craig, 2005, S. 73ff.).
 (Anmerkung: Es existiert immer nur entweder $\theta_i$ oder $d_i$, da man entweder ein Drehgelenk (rein rotatorisch) oder ein Schubgelenk (rein translatorisch) hat, zusammengefasst bezeichnen wir sie als //Gelenkvariable// $q_i$). (Anmerkung: Es existiert immer nur entweder $\theta_i$ oder $d_i$, da man entweder ein Drehgelenk (rein rotatorisch) oder ein Schubgelenk (rein translatorisch) hat, zusammengefasst bezeichnen wir sie als //Gelenkvariable// $q_i$).
 Mit Methoden der Kinematik lässt sich eine //homogene Transformationsmatrix// $T$ berechnen, mit Hilfe derer, basierend auf den $q_i$, die Transformation vom WKS zum jeweiligen Gelenk- oder Endeffektorkoordinatensystem (EKS) dargestellt werden kann. Mit Methoden der Kinematik lässt sich eine //homogene Transformationsmatrix// $T$ berechnen, mit Hilfe derer, basierend auf den $q_i$, die Transformation vom WKS zum jeweiligen Gelenk- oder Endeffektorkoordinatensystem (EKS) dargestellt werden kann.
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-Allgemein hat $T$ die Form (vgl. Paul, 1981, S. 41):+Allgemein hat $T$ die Form (vgl. Paul, 1981, S. 41; vgl. von Stryk, 2016, S. 24):
 $$ ^aT_b = \left(\begin{array}{c|c} $$ ^aT_b = \left(\begin{array}{c|c}
 ^aR_b(\alpha, \beta, \gamma) & ^a\pmb{r}_b \\ ^aR_b(\alpha, \beta, \gamma) & ^a\pmb{r}_b \\
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 Ein weiteres Feld der Kinematik beschreibt die Berechnung der linearen Geschwindigkeit ($v$) und der Rotationsgeschwindigkeit ($\omega$) des Endeffektors relativ zum WKS, abhängig von den Gelenkvariablen. Ein weiteres Feld der Kinematik beschreibt die Berechnung der linearen Geschwindigkeit ($v$) und der Rotationsgeschwindigkeit ($\omega$) des Endeffektors relativ zum WKS, abhängig von den Gelenkvariablen.
-Dazu bestimmt man die Jakobimatrix des Manipulators (engl. "Jacobian"), welche die folgende Gleichung erfüllt (vgl. Yoshikawa, 1985, S. 3):+Dazu bestimmt man die Jakobimatrix des Manipulators (engl. "Jacobian"), welche die folgende Gleichung erfüllt (vgl. Yoshikawa, 1985, S. 3; vgl. von Stryk, 2016, S. 65):
 $$ $$
 \begin{pmatrix} \begin{pmatrix}
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 Die //Newton-Euler-Iteration// berechnet iterativ (also durch Wiederholung gleicher Berechnungen), basierend auf Kräften und Drehmomenten in den Gliedern, die nötigen Kräfte und Drehmomente in den Gelenken. Die //Newton-Euler-Iteration// berechnet iterativ (also durch Wiederholung gleicher Berechnungen), basierend auf Kräften und Drehmomenten in den Gliedern, die nötigen Kräfte und Drehmomente in den Gelenken.
 Dabei erhält man oft lange Gleichungen. Dabei erhält man oft lange Gleichungen.
-Allerdings ist das Abarbeiten des Algorithmus leicht auf einem Computer umzusetzen. (vgl. Craig, 2005, S. 171-176)+Allerdings ist das Abarbeiten des Algorithmus leicht auf einem Computer umzusetzen. (vgl. Craig, 2005, S. 171-176; vgl. von Stryk, 2016, S.98-109)
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 Dahingegen betrachtet der Ansatz der //Lagrange-Gleichung// die Energie des Systems. Dahingegen betrachtet der Ansatz der //Lagrange-Gleichung// die Energie des Systems.
-Dazu werden die Gleichungen für die kinetische Energie $E_{kin}$ und die potentielle Energie $E_{pot}$ der einzelnen Gelenke aufgestellt und daraus die Lagrange-Gleichung $L$ aufgestellt (vgl. Craig, 2005, S. 182f.).+Dazu werden die Gleichungen für die kinetische Energie $E_{kin}$ und die potentielle Energie $E_{pot}$ der einzelnen Gelenke aufgestellt und daraus die Lagrange-Gleichung $L$ aufgestellt (vgl. Craig, 2005, S. 182f.; vgl. von Stryk, 2016, S. 119-122).
 Es gilt: Es gilt:
 $$ $$
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 Auch wenn diese für einen Menschen einfach erscheint, ist sie für einen herkömmlichen (starren) Roboter sehr schwierig. Auch wenn diese für einen Menschen einfach erscheint, ist sie für einen herkömmlichen (starren) Roboter sehr schwierig.
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-{{ youtube>large:z7eo_g2Y-M0|BioBiped1 alternate hopping }}+{{ youtube>z7eo_g2Y-M0?large |BioBiped1 alternate hopping }}
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   * [[https://www.bostondynamics.com/|Boston Dynamics]] ist eine US-amerikanische Entwicklerfirma, die sich auf Roboter für komplexe Aufgaben spezialisiert haben. Dazu zählen humanoide Roboter für das Gelände, aber auch vierbeinige Roboter, die dem Menschen als Helfer zur Seite stehen.   * [[https://www.bostondynamics.com/|Boston Dynamics]] ist eine US-amerikanische Entwicklerfirma, die sich auf Roboter für komplexe Aufgaben spezialisiert haben. Dazu zählen humanoide Roboter für das Gelände, aber auch vierbeinige Roboter, die dem Menschen als Helfer zur Seite stehen.
  
-{{ youtube>large:fRj34o4hN4I|Atlas }}+{{ youtube>fRj34o4hN4I?large |Atlas }}
  
   * Das deutsche Unternehmen [[https://www.festo.com/group/en/cms/10156.htm|Festo]] forscht unter anderem an Robotern, die verschiedenen Tieren nachempfunden sind. So finden sich auf ihrer Homepage Kängurus, Ameisen oder Schmetterlinge, die sich ganz wie ihre natürlichen Vorbilder fortbewegen.   * Das deutsche Unternehmen [[https://www.festo.com/group/en/cms/10156.htm|Festo]] forscht unter anderem an Robotern, die verschiedenen Tieren nachempfunden sind. So finden sich auf ihrer Homepage Kängurus, Ameisen oder Schmetterlinge, die sich ganz wie ihre natürlichen Vorbilder fortbewegen.
  
-{{ youtube>large:mWiNlWk1Muw|BionicKangaroo }}+{{ youtube>mWiNlWk1Muw?large |BionicKangaroo }}
  
   * Als Spin-Off der TU Darmstadt hat die darmstädter Firma Bionic Robotics einen elastischen Roboterarm //BioRob// (ähnlich dem BioBiped) entwickelt, der als Industrieroboter eingesetzt werden soll. Oberstes Ziel ist es dabei, die Gefahr für Menschen bei der Arbeit mit Robotern zu minimieren.   * Als Spin-Off der TU Darmstadt hat die darmstädter Firma Bionic Robotics einen elastischen Roboterarm //BioRob// (ähnlich dem BioBiped) entwickelt, der als Industrieroboter eingesetzt werden soll. Oberstes Ziel ist es dabei, die Gefahr für Menschen bei der Arbeit mit Robotern zu minimieren.
  
-{{ youtube>large:4GvenGFsWqA|BioRob }}+{{ youtube>4GvenGFsWqA?large |BioRob }}
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biomechanik/projekte/ws2017/wp1703.1522175982.txt.gz · Zuletzt geändert: 28.11.2022 00:46 (Externe Bearbeitung)

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