Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- fm:stat:stat11 [02.03.2016 13:49] – [Die Rolle der Varianzen im Max-Kon-Min-Prinzip] Christian Schumacher
+++ fm:stat:stat11 [28.11.2022 00:11] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
@@ Zeile 56: / Zeile 56: @@
 Das **Verhältnis von Primärvarianz zu Sekundär- und Fehlervarianz** bestimmt die Aussagekraft einer wissenschaftlichen Untersuchung. (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S. 50f.)
+==== Die Rolle der Varianzen im Max-Kon-Min-Prinzip ====
+Leitgedanke des MAX-KON-MIN Prinzip bei der Planung einer Untersuchung ist es die Primärvarianz zu Maximieren, die Sekundärvarianz zu kontrollieren und die Fehlervarainz zu Minimieren:
+ [{{ :fm:stat:max-kon-min.png?300  |Abbildung 3: Leitgedanke MAX-KON-MIN-Prinzip (modifiziert nach Bös, Hänsel, Schott, 2004, S. 52)}}]
 Die folgende Abbildung stellt nochmal die Zusammenhänge der Varianzen dar.
@@ Zeile 75: / Zeile 82: @@
-Um ein erfolgreiches Experiment durchzuführen müssen die unabhängigen Variablen (UV) sich tatsächlich variieren (Kerlinger, 1975, S.451).
+Um ein erfolgreiches Experiment durchzuführen, müssen die unabhängigen Variablen (UV) sich tatsächlich variieren (Kerlinger, 1975, S.451).
 Es gibt drei Vorgehensweisen um dieses Ziel zu erreichen.
-Man wählt //**extreme Stufen**// zwischen den unabhängigen Variablen. Dies hat zur Folge, dass die Messergebnisse zwischen den einzelnen Durchgängen größere Differenzen aufweisen und die „wahre“ Varianz die Möglichkeit hat herauszutreten (Kerlinger, 1975, S.452). Welche Stufen als „extrem“ angesehen werden können, ist oft nicht ganz leicht zu bestimmen. Ziel ist es jedoch die Stufen mit dem größten Unterschied in den Messergebnissen zu wählen. Da der größte Unterschied aber nicht immer zwischen den extremen Stufen auftritt lässt sich überlegen ob es nicht besser ist, //**optimalen Stufen**// zu wählen. Als optimale Stufen würden sich die „Umschlagspunkte“ einer Kurve sehr gut eignen, um die Veränderung der AV optimal bestimmen zu können.
+Man wählt //**extreme Stufen**// zwischen den unabhängigen Variablen. Dies hat zur Folge, dass die Messergebnisse zwischen den einzelnen Durchgängen größere Differenzen aufweisen und die „wahre“ Varianz die Möglichkeit hat herauszutreten (Kerlinger, 1975, S.452). Welche Stufen als „extrem“ angesehen werden können, ist oft nicht ganz leicht zu bestimmen. Ziel ist es jedoch die Stufen mit dem größten Unterschied in den Messergebnissen zu wählen. Da der größte Unterschied aber nicht immer zwischen den extremen Stufen auftritt, lässt sich überlegen, ob es nicht besser ist, //**optimalen Stufen**// zu wählen. Als optimale Stufen würden sich die „Umschlagspunkte“ einer Kurve sehr gut eignen, um die Veränderung der AV optimal bestimmen zu können.
 In Abbildung 4 ist dies nochmal anschaulich dargestellt. Würde man die Treffer in Versuch 1 mit den Treffern in Versuch 10 als Stufen wählen und vergleichen, würde das Ergebnis der Untersuchung keine Unterschiede in der Trefferquote aufzeigen. Wird der Versuchsdurchgang 1 mit dem Versuchsdurchgang 6 verglichen, sieht das Ergebnis schon anders aus.
-[{{ :fm:stat:max_kon_min_2.png?400 | Abbildung 4:Maximierung der Primärvarianz.(modifiziert nach (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S. 53)) }}]
+[{{ :fm:stat:max_kon_min_2.png?400 | Abbildung 4: Maximierung der Primärvarianz, modifiziert nach (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S. 53) }}]
-Um überhaupt optimalen Stufen wählen zu können müssen bereits Erkenntnisse zur Untersuchung vorliegen, anhand welcher ein ungefährer Verlauf abgeleitet werden kann. Ist der Kurvenverlauf unbekannt werden **//viele Stufen//** der UV gewählt. Das Ziel einer Untersuchung kann dann z.B. das herauszufinden des Kurvenverlauf sein. Hier ist es wichtig zu beachten, je mehr Stufen gewählt werden, desto genauer wird die Bestimmung der Kurve sein.
+Um überhaupt optimalen Stufen wählen zu können, müssen bereits Erkenntnisse zur Untersuchung vorliegen, anhand welcher ein ungefährer Verlauf abgeleitet werden kann. Ist der Kurvenverlauf unbekannt werden **//viele Stufen//** der UV gewählt. Das Ziel einer Untersuchung kann dann z.B. das Herauszufinden des Kurvenverlauf sein. Dabei gilt, je mehr Stufen gewählt werden, desto genauer wird die Bestimmung der Kurve.
 Grundlegend auf diesem ersten Teil des MAX-KON-MIN Prinzips kann folgende Regel für die empirische Forschung aufgestellt werden:
@@ Zeile 93: / Zeile 100: @@
-Zum Kontrollieren der Sekundärvarianz stehen mehrere Techniken zur Verfügung. Ziel des Ganzen ist es Einflüsse von Störvariablen, die zusätzlich zur unabhängigen Variablen systematische Änderungen in der abhängigen Variablen (AV) hervorrufen können zu minimieren, ganz auszuschalten oder zu reduzieren (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S.54), (Kerlinger, 1975, S.453).
+Zum Kontrollieren der Sekundärvarianz stehen mehrere Techniken zur Verfügung. Ziel des Ganzen ist es, Einflüsse von Störvariablen, die (zusätzlich zur unabhängigen Variablen) systematische Änderungen in der abhängigen Variablen (AV) hervorrufen können, zu minimieren, ganz auszuschalten oder zu reduzieren (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S.54), (Kerlinger, 1975, S.453).
 Ist eine Störgröße dem Versuchsleiter bekannt, ist es am einfachsten sie zu **//eliminieren//** und ihren Einfluss somit auszuschalten. Solche Störgrößen könnten z. B. laute Geräusche aus der Umgebung sein, die den Probanden von der tatsächlichen Aufgabe ablenken können. Um diesen Störfaktor auszuschalten, kann der Versuchsleiter in einen ruhigen Untersuchungsraum gehen. Aus diesem Grund werden viele Untersuchungen in Laboren durchgeführt (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S.54).
-Ist eine Störvariable nicht zu eliminieren, versucht man Diese **//konstant zu halten//**. Solche Störgrößen sind z.B. Alter, Geschlecht, Nationalität einer Versuchsperson, die Lichtstärke im Untersuchungslabor, die Zimmertemperatur… Diese Störvariablen sollen für alle Versuchspersonen bestmöglich die gleichen Ausprägungen haben. Dies kann dadurch erreicht werden, dass z.B. nur Frauen in einer Untersuchung teilnehmen, die Untersuchung immer zur gleichen Tageszeit durchgeführt wird oder nur Probanden mit einem bestimmten Alter als Versuchsperson in das Experiment aufgenommen werden (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S.55).
+Ist eine Störvariable nicht zu eliminieren, versucht man Diese **//konstant zu halten//**. Solche Störgrößen sind z.B. Alter, Geschlecht, Nationalität einer Versuchsperson, die Lichtstärke im Untersuchungslabor, die Zimmertemperatur etc. Diese Störvariablen sollen für alle Versuchspersonen bestmöglich die gleichen Ausprägungen haben. Dies kann dadurch erreicht werden, dass z.B. nur Frauen in einer Untersuchung teilnehmen, die Untersuchung immer zur gleichen Tageszeit durchgeführt wird oder nur Probanden mit einem bestimmten Alter als Versuchsperson in das Experiment aufgenommen werden (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S.55).
-Vermutet der Versuchsleiter einen starken Einfluss der Störvariablen auf die AV und interessiert er sich für die exakte Wirkung dieser Variablen, wählt er die //**Methode der Umwandlung**//. Die Störvariable wird als zusätzliche UV in die Untersuchung aufgenommen. Die Varianz, welche durch die Störvariable erzeugt wird, wird jetzt nicht mehr der Sekundärvarianz, sondern der Primärvarianz zugeschlagen. Beispielhaft könne bei einem Versuch zur Treffsicherheit nicht nur die einzelnen Durchgänge aufgezeichnet, sondern den jeweiligen Versuchspersonen noch ihrem Geschlecht zugeordnet werden. So wurde die Störvariable Geschlecht in eine UV umgewandelt (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S.55).
+Vermutet der Versuchsleiter einen starken Einfluss der Störvariablen auf die AV und interessiert er sich für die exakte Wirkung dieser Variablen, wählt er die //**Methode der Umwandlung**//. Die Störvariable wird dann als zusätzliche UV in die Untersuchung aufgenommen. Die Varianz, welche durch die Störvariable erzeugt wird, wird jetzt nicht mehr der Sekundärvarianz, sondern der Primärvarianz zugeschlagen. Beispielhaft könne bei einem Versuch zur Treffsicherheit nicht nur die einzelnen Durchgänge aufgezeichnet, sondern den jeweiligen Versuchspersonen noch ihrem Geschlecht zugeordnet werden. So wurde die Störvariable Geschlecht in eine UV umgewandelt (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S.55).
 Eine weitere Kontrolltechnik zur Erhaltung von Homogenität der Versuchsperson ist die Parallelisierung, Wiederholungsmessung und Randomisierung (Wiki [[fm:stat:stat09|]]) .
 ==== 3. Minimierung der Fehlervarianz ====
-Den dritten Teil des MAX-KON-MIN Prinzips bildet das Minimieren der Fehlervarianz. Generell ist die Fehlervarianz nicht vorhersehbar und auch nicht durch bestimmte Kontrolltechniken veränderbar. Sie beruht auf Faktoren, die die Ausprägungen der AV in zufälliger Weise und unsystematisch beeinflussen (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S.59).
+Den dritten Teil des MAX-KON-MIN Prinzips bildet die Minimierung der Fehlervarianz. Generell ist die Fehlervarianz nicht vorhersehbar und auch nicht durch bestimmte Kontrolltechniken veränderbar. Sie beruht auf Faktoren, die die Ausprägungen der AV in zufälliger Weise und unsystematisch beeinflussen (Bös, Hänsel, Schott, 2004, S.59).
-Um die Fehlervarianz zu minimieren sollten zwei grundlegende Aspekte beachtet werden:
-**1. Der Messfehler sollen durch kontrollierte Untersuchungsbedingungen reduziert werden**
+Um die Fehlervarianz zu minimieren, sollten zwei grundlegende Aspekte beachtet werden:
-**und**
+**1. Reduzierung des Messfehlers durch kontrollierte Untersuchungsbedingungen **
- **2.  Eine größer Verlässlichkeit der Messwerte soll hergestellt werden**
+und
-(Kerlinger, 1975, S.457).
+**2. Steigerung der Verlässlichkeit der Messwerte ** (Kerlinger, 1975, S.457).
 Um die Fehlervarianz zu vermindern, muss die Verlässlichkeit der Messwerte möglichst hoch sein. Kurz gesagt:
@@ Zeile 145: / Zeile 149: @@
 <spoiler | 1. Welches sind die Hauptkomponenten des MAX-KON-MIN-Prinzis und durch welche "Arbeitsschritte" werden sie realisiert ?>
-{{ :fm:stat:max_kon_min-tabelle_vorhenesweise.png?800|}}
+[{{ :fm:stat:max_kon_min-tabelle_vorhenesweise.png?800 |}}]
 </spoiler>