biomechanik:modellierung:lm4
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biomechanik:modellierung:lm4 [07.10.2013 09:25] – [LM 4 Anwendung] Daniel Maykranz | biomechanik:modellierung:lm4 [28.11.2022 00:11] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1 | ||
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^Voraussetzung |Module LM 1-3, GM 1-2 | | ^Voraussetzung |Module LM 1-3, GM 1-2 | | ||
^Bearbeitungsdauer |45 min | | ^Bearbeitungsdauer |45 min | | ||
- | ^Präsentationstermin |vsl. Juli 2013 | | + | ^Matlab Datei |{{: |
- | ^Matlab Datei |[[http:// | + | ^Zuletzt geändert |17.10.2013 | |
- | ^Zuletzt geändert |8.5.2013 (noch in Bearbeitung) | + | |
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===== Einleitung ===== | ===== Einleitung ===== | ||
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- | Dieses Modul ist noch in Vorbereitung. | ||
In diesem Modul sollen die in den vorherigen Modulen vorgestellten Konzepte zusammen angewandt werden. Das mit Simulink programmierte Feder-Masse-Modell soll auf Periodizität und Stabilität untersucht und der Einfluss der Konfigurations-Parameter auf die numerische Lösung untersucht werden. | In diesem Modul sollen die in den vorherigen Modulen vorgestellten Konzepte zusammen angewandt werden. Das mit Simulink programmierte Feder-Masse-Modell soll auf Periodizität und Stabilität untersucht und der Einfluss der Konfigurations-Parameter auf die numerische Lösung untersucht werden. | ||
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===== Inhalte ===== | ===== Inhalte ===== | ||
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==== Apex-Return Map ==== | ==== Apex-Return Map ==== | ||
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Wie gut die numerische Lösung die exakte Lösung approximiert hängt auch von der Wahl der Einstellungen des Lösungsalgorithmus ab. | Wie gut die numerische Lösung die exakte Lösung approximiert hängt auch von der Wahl der Einstellungen des Lösungsalgorithmus ab. | ||
- | In der obigen Abbildung der Apex-Return Map wurden die maximale Schrittweite (max step size) auf eine tausendstel Sekunde gesetzt. Die Parameter für den relativen und absoluten Fehler (relative und absolute tolerance) wurden auf `10^-12` gesetzt. | + | In der obigen Abbildung der Apex-Return Map wurden die maximale Schrittweite (max step size) auf eine tausendstel Sekunde gesetzt. Die Parameter für den relativen und absoluten Fehler (relative und absolute tolerance) wurden auf $10^{-12}$ gesetzt. |
In der folgenden Abbildung der Apex-Return Map wurden die standardmäßigen Einstellunge beibehalten (d.h. die Werte blieben auf " | In der folgenden Abbildung der Apex-Return Map wurden die standardmäßigen Einstellunge beibehalten (d.h. die Werte blieben auf " | ||
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Generell sollte man skeptisch werden, wenn unerwartet Lücken, Knicke oder andere Unstetigkeiten auftauchen. In dem Fall sollte die gefundene Lösung kritisch hinterfragt werden. Eine weitere Möglichkeit ist, physikalische Erhaltungssätze (Energie-, Impuls-, Drehimpulserhaltung) zu prüfen. Das Feder-Masse-Modell ist energiekonservativ und sollte daher über den gesamten Verlauf der Simulation eine konstante Energie aufweisen. Schwankt die Energie stark, dann sollten die Einstellungen zum Lösungsalgorithmus geändert werden. | Generell sollte man skeptisch werden, wenn unerwartet Lücken, Knicke oder andere Unstetigkeiten auftauchen. In dem Fall sollte die gefundene Lösung kritisch hinterfragt werden. Eine weitere Möglichkeit ist, physikalische Erhaltungssätze (Energie-, Impuls-, Drehimpulserhaltung) zu prüfen. Das Feder-Masse-Modell ist energiekonservativ und sollte daher über den gesamten Verlauf der Simulation eine konstante Energie aufweisen. Schwankt die Energie stark, dann sollten die Einstellungen zum Lösungsalgorithmus geändert werden. | ||
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+ | ===== Downloads ===== | ||
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+ | Unter folgendem Link ist das m-file zu finden, welches die Apex-Return-Map erzeugt und ausgibt: | ||
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biomechanik/modellierung/lm4.1381130741.txt.gz · Zuletzt geändert: 28.11.2022 00:08 (Externe Bearbeitung)