Unterschiede

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--- biomechanik:modellierung:lm4 [15.10.2013 16:53] – [Configuration Parameters] Daniel Maykranz
+++ biomechanik:modellierung:lm4 [28.11.2022 00:11] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 ^Voraussetzung |Module LM 1-3, GM 1-2 |
 ^Bearbeitungsdauer |45 min |
-^Präsentationstermin |vsl. Juli 2013 |
+^Matlab Datei |{{:biomechanik:modellierung:apexreturn.zip| Apex-Return-Map}} |
-^Matlab Datei |[[http://wiki.ifs-tud.de/_media/biomechanik/modellierung/apexreturn.zip|Apex-Return-Map]] |
+^Zuletzt geändert |17.10.2013 |
-^Zuletzt geändert |8.5.2013 (noch in Bearbeitung) |
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 ===== Einleitung =====
-Dieses Modul ist noch in Vorbereitung.
 In diesem Modul sollen die in den vorherigen Modulen vorgestellten Konzepte zusammen angewandt werden. Das mit Simulink programmierte Feder-Masse-Modell soll auf Periodizität und Stabilität untersucht und der Einfluss der Konfigurations-Parameter auf die numerische Lösung untersucht werden.
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 ===== Inhalte =====
-}
 ==== Apex-Return Map ====
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 Wie gut die numerische Lösung die exakte Lösung approximiert hängt auch von der Wahl der Einstellungen des Lösungsalgorithmus ab.
-In der obigen Abbildung der Apex-Return Map wurden die maximale Schrittweite (max step size) auf eine tausendstel Sekunde gesetzt. Die Parameter für den relativen und absoluten Fehler (relative und absolute tolerance) wurden auf `10^-12` gesetzt.
+In der obigen Abbildung der Apex-Return Map wurden die maximale Schrittweite (max step size) auf eine tausendstel Sekunde gesetzt. Die Parameter für den relativen und absoluten Fehler (relative und absolute tolerance) wurden auf $10^{-12}$ gesetzt.
 In der folgenden Abbildung der Apex-Return Map wurden die standardmäßigen Einstellunge beibehalten (d.h. die Werte blieben auf "auto").
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 Generell sollte man skeptisch werden, wenn unerwartet Lücken, Knicke oder andere Unstetigkeiten auftauchen. In dem Fall sollte die gefundene Lösung kritisch hinterfragt werden. Eine weitere Möglichkeit ist, physikalische Erhaltungssätze (Energie-, Impuls-, Drehimpulserhaltung) zu prüfen. Das Feder-Masse-Modell ist energiekonservativ und sollte daher über den gesamten Verlauf der Simulation eine konstante Energie aufweisen. Schwankt die Energie stark, dann sollten die Einstellungen zum Lösungsalgorithmus geändert werden.
+===== Downloads =====
+Unter folgendem Link ist das m-file zu finden, welches die Apex-Return-Map erzeugt und ausgibt:
+{{:biomechanik:modellierung:apexreturn.zip| Apex-Return-Map}}
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