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biomechanik:dynamik:dyn04

Unterschiede

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biomechanik:dynamik:dyn04 [07.11.2017 22:53] – [Drehimpulsstoß] Rustam Galljamovbiomechanik:dynamik:dyn04 [28.11.2022 00:11] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 Als Einstieg ein Twisted Butterfly in Slow Motion: Als Einstieg ein Twisted Butterfly in Slow Motion:
  
-<html><p align="middle"></html>{{youtube>large:vEjYUGBsgiU|Twisted Butterfly}}+{{ youtube>vEjYUGBsgiU?large |Twisted Butterfly}} \\
  
 Wir sehen zuerst die einleitenden, vorbereitenden Schritte und dann die Rotation um die Körperlängsachse in horizontaler Fluglage. Was davon ist jetzt das Drehmoment und was der Drehimpuls? Und wie wirken diese Kräfte, damit die Rotation gelingt? Wir sehen zuerst die einleitenden, vorbereitenden Schritte und dann die Rotation um die Körperlängsachse in horizontaler Fluglage. Was davon ist jetzt das Drehmoment und was der Drehimpuls? Und wie wirken diese Kräfte, damit die Rotation gelingt?
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 ==== Drehimpulserhaltungssatz ==== ==== Drehimpulserhaltungssatz ====
  
-Wie oben erwähnt handelt es sich bei dem Drehimpuls um eine Erhaltungsgröße. Das Drehimpulserhaltungsgesetz besagt, dass der Gesamtimpuls einer Drehbewegung erhalten bleibt. Das heißt das Produkt aus Massenträgheitsmoment $I$ und Winkelgeschwindigkeit $\omega$ bleibt konstant (vgl. [[http://bioprinz.ifs-tud.de/index.php?inhalt=impulserhaltung/impulserhaltung_thema4_4.html|BioPrinz]]):+Wie oben erwähnt handelt es sich bei dem Drehimpuls um eine Erhaltungsgröße. Das Drehimpulserhaltungsgesetz besagt, dass der Gesamtimpuls einer Drehbewegung erhalten bleibt, solange keine Kräfte von außen auf die Bewegung einwirken. Das heißt das Produkt aus Massenträgheitsmoment $I$ und der Winkelgeschwindigkeit $\omega$ bleibt konstant (vgl. [[http://bioprinz.ifs-tud.de/index.php?inhalt=impulserhaltung/impulserhaltung_thema4_4.html|BioPrinz]]): 
 + 
 +{{ youtube>AQLtcEAG9v0?large|Spin record }}
  
-;#; 
 $I_1 * \omega_1 = I_2 * \omega_2$ $I_1 * \omega_1 = I_2 * \omega_2$
-;#;+
  
 Ein Beispielvideo: Ein Beispielvideo:
  
-{{ youtube>large:AQLtcEAG9v0|Spin record }} 
  
-Zuerst der Spin und am Ende der Übergang in die Pirouette. Was passiert dabei? Das Massenträgheitsmoment wird verringert und die Winkelgeschwindigkeit sichtlich erhöht. Das MTM und die Winkelgeschwindigkeit stehen in einem Anti-proportionalem Verhältnis.+ 
 +Wir beobachten zuerst den Spin und am Ende den Übergang in die Pirouette. Was passiert dabei? Das Massenträgheitsmoment wird verringert und die Winkelgeschwindigkeit sichtlich erhöht. Das MTM und die Winkelgeschwindigkeit stehen in einem anti-proportionalem Verhältnis. 
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 ===== Zentrifugal- & Zentripetalkraft ===== ===== Zentrifugal- & Zentripetalkraft =====
  
-Welche Kräfte wirken eigentlich auf den Rotationskörper? Das hängt vom Beobachter ab. Beispiel: Ein Person hält ein Kind an beiden Händen fest und dreht sich, sodass das Kind im Kreis schleudert. Es gibt zwei Beobachter: Die Person, die das Kind schleudert und eine weitere außenstehende Person, die dem Schauspiel zusieht. Die Person, die das Kind festhält wird in etwa Aussagen: "Das Kind hat ganz schön nach außen weggezogen" während die außenstehende Person feststellt: "Die Person in der Mitte hat das Kind festgehalten, sonst wäre es doch 'weggeflogen'". +Welche Kräfte wirken eigentlich auf den Rotationskörper? Das hängt vom Beobachter ab. Beispiel: Eine Person hält ein Kind an beiden Händen fest und dreht sich, sodass das Kind im Kreis schleudert. Es gibt zwei Beobachter: Die Person, die das Kind schleudert und eine weitere außenstehende Person, die dem Schauspiel zusieht. Die Person, die das Kind festhält wird in etwa aussagen: "Das Kind hat ganz schön nach außen gezogen" während die außenstehende Person feststellt: "Die Person in der Mitte hat das Kind festgehalten, sonst wäre es doch 'weggeflogen'". 
-Der Beobachter in einem rotierenden System nimmt die vom Zentrum nach außen gerichtete Zentrifugalkraft (auch Fliehkraft bezeichnet) war, während ein außenstehender Beobachter die zum Zentrum gerichtete Zentripetalkraft (auch Zentral- oder Radial- oder Normalkraft bezeichnet) wahrnimmt.+Der Beobachter in einem rotierenden System nimmt die vom Zentrum nach außen gerichtete //Zentrifugalkraft// (auch Fliehkraft bezeichnet) wahr, während ein außenstehender Beobachter die zum Zentrum gerichtete //Zentripetalkraft// (auch Zentral-, Radial- oder Normalkraft bezeichnet) wahrnimmt.
  
 **Beispiel:** **Beispiel:**
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 ===== Zusammenfassung ===== ===== Zusammenfassung =====
  
-Zur Zusammenfassung über dieses Kapitel dient die folgende Tabelle, die die Relationen zwischen den translatorischen und den rotatorischen Grundgrößen nochmals aufführt: \\+Als Zusammenfassung zu diesem Kapitel dient die folgende Tabelle, die die Relationen zwischen den translatorischen und den rotatorischen Grundgrößen nochmals aufführt: \\
  
-^ Translation ^ Symbol ^ Symbol ^ Rotation | +^ Translation  ^ Symbol             ^ Symbol             ^ Rotation               ^ 
-| Kraft | $\vec{F}$ | $\vec{M}$ | Drehmoment | +| Kraft        | $\vec{F}$          | $\vec{M}$          | Drehmoment             | 
-| Masse | $m$ | $I$ | Massenträgheitsmoment | +| Masse        | $m$                | $I$                | Massenträgheitsmoment  | 
-| Impuls | $\vec{p}$ | $\vec{L}$ | Drehimpuls | +| Impuls       | $\vec{p}$          | $\vec{L}$          | Drehimpuls             | 
-| Kraftstoß | $\Delta{\vec{p}}$ | $\Delta{\vec{L}}$ | Drehimpulsstoß |+| Kraftstoß    | $\Delta{\vec{p}}$  | $\Delta{\vec{L}}$  | Drehimpulsstoß         |
  
 Alle Formeln finden sich auch unter der [[biomechanik:formelsammlung|Formelsammlung]] wieder. Alle Formeln finden sich auch unter der [[biomechanik:formelsammlung|Formelsammlung]] wieder.
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 <html><font size=+1.5 bold="true">Beispiele, Übungen und Quiz</font></html> <html><font size=+1.5 bold="true">Beispiele, Übungen und Quiz</font></html>
  
-Weitere Beispiele, Übungen und ein Quiz finden sich im BioPrinz:+Weitere Beispiele, Übungen und ein Quiz finden sie unter den folgenden Links (BioPrinz):
  
   * [[http://bioprinz.ifs-tud.de/index.php?inhalt=impulserhaltung/impulserhaltung_thema2.html |Beispiele]]   * [[http://bioprinz.ifs-tud.de/index.php?inhalt=impulserhaltung/impulserhaltung_thema2.html |Beispiele]]
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   * [[http://bioprinz.ifs-tud.de/index.php?inhalt=impulserhaltung/impulserhaltung_thema7.html|Quiz]]   * [[http://bioprinz.ifs-tud.de/index.php?inhalt=impulserhaltung/impulserhaltung_thema7.html|Quiz]]
 \\ \\
 +
 +<html><font size=+1.5 bold="true">Tutorials</font></html>
  
 Zum Abschluss noch einmal die Tutorial-Reihe zum Kapitel DYN4: \\ Zum Abschluss noch einmal die Tutorial-Reihe zum Kapitel DYN4: \\
  
-{{youtube>small:J0ZedYHDyZY|Teil 1 - Was ist ein Drehmoment?}} +{{ youtube>J0ZedYHDyZY |Teil 1 - Was ist ein Drehmoment?}} 
-{{youtube>small:Qv7bg7AIkvA|Teil 2 - Drehimpuls}} +\\ 
-{{youtube>small:iSeWFVEW-o8|Teil 3 - Krafte in rotierenden Systemen}}+{{ youtube>Qv7bg7AIkvA |Teil 2 - Drehimpuls}} 
 +\\ 
 +{{ youtube>iSeWFVEW-o8 |Teil 3 - Krafte in rotierenden Systemen}}
 \\ \\
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 ===== Kontrollfragen ===== ===== Kontrollfragen =====
  
-<spoiler |1. Durch was wird das Massenträgheitsmoment beeinflusst und in welchem Zusammenhang steht es mit der Winkelgeschwindigkeit?>+<spoiler |1. Wodurch wird das Massenträgheitsmoment beeinflusst und in welchem Zusammenhang steht es mit der Winkelgeschwindigkeit?>
 Das Massenträgheitsmoment wird durch die Abstände der einzelnen Körperpunkte zur Drehachse beeinflusst. Je weiter einzelne Körperpunkte vom Drehmittelpunkt entfernt sind, desto größer ist es. Multipliziert man das Massenträgheitsmoment mit der Winkelgeschwindigkeit, erhält man den Drehimpuls. Das ist analog zum Impuls bei der Translation: Impuls = Masse * Geschwindigkeit. Das Massenträgheitsmoment wird durch die Abstände der einzelnen Körperpunkte zur Drehachse beeinflusst. Je weiter einzelne Körperpunkte vom Drehmittelpunkt entfernt sind, desto größer ist es. Multipliziert man das Massenträgheitsmoment mit der Winkelgeschwindigkeit, erhält man den Drehimpuls. Das ist analog zum Impuls bei der Translation: Impuls = Masse * Geschwindigkeit.
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biomechanik/dynamik/dyn04.1510091590.txt.gz · Zuletzt geändert: 28.11.2022 00:05 (Externe Bearbeitung)

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