biomechanik:dynamik:dyn04
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biomechanik:dynamik:dyn04 [07.11.2017 22:55] – [Drehimpulserhaltungssatz] Rustam Galljamov | biomechanik:dynamik:dyn04 [28.11.2022 00:11] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1 | ||
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Als Einstieg ein Twisted Butterfly in Slow Motion: | Als Einstieg ein Twisted Butterfly in Slow Motion: | ||
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Wir sehen zuerst die einleitenden, | Wir sehen zuerst die einleitenden, | ||
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Wie oben erwähnt handelt es sich bei dem Drehimpuls um eine Erhaltungsgröße. Das Drehimpulserhaltungsgesetz besagt, dass der Gesamtimpuls einer Drehbewegung erhalten bleibt, solange keine Kräfte von außen auf die Bewegung einwirken. Das heißt das Produkt aus Massenträgheitsmoment $I$ und der Winkelgeschwindigkeit $\omega$ bleibt konstant (vgl. [[http:// | Wie oben erwähnt handelt es sich bei dem Drehimpuls um eine Erhaltungsgröße. Das Drehimpulserhaltungsgesetz besagt, dass der Gesamtimpuls einer Drehbewegung erhalten bleibt, solange keine Kräfte von außen auf die Bewegung einwirken. Das heißt das Produkt aus Massenträgheitsmoment $I$ und der Winkelgeschwindigkeit $\omega$ bleibt konstant (vgl. [[http:// | ||
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$I_1 * \omega_1 = I_2 * \omega_2$ | $I_1 * \omega_1 = I_2 * \omega_2$ | ||
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Ein Beispielvideo: | Ein Beispielvideo: | ||
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Wir beobachten zuerst den Spin und am Ende den Übergang in die Pirouette. Was passiert dabei? Das Massenträgheitsmoment wird verringert und die Winkelgeschwindigkeit sichtlich erhöht. Das MTM und die Winkelgeschwindigkeit stehen in einem anti-proportionalem Verhältnis. | Wir beobachten zuerst den Spin und am Ende den Übergang in die Pirouette. Was passiert dabei? Das Massenträgheitsmoment wird verringert und die Winkelgeschwindigkeit sichtlich erhöht. Das MTM und die Winkelgeschwindigkeit stehen in einem anti-proportionalem Verhältnis. | ||
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===== Zentrifugal- & Zentripetalkraft ===== | ===== Zentrifugal- & Zentripetalkraft ===== | ||
- | Welche Kräfte wirken eigentlich auf den Rotationskörper? | + | Welche Kräfte wirken eigentlich auf den Rotationskörper? |
- | Der Beobachter in einem rotierenden System nimmt die vom Zentrum nach außen gerichtete Zentrifugalkraft (auch Fliehkraft bezeichnet) | + | Der Beobachter in einem rotierenden System nimmt die vom Zentrum nach außen gerichtete |
**Beispiel: | **Beispiel: | ||
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===== Zusammenfassung ===== | ===== Zusammenfassung ===== | ||
- | Zur Zusammenfassung | + | Als Zusammenfassung |
- | ^ Translation ^ Symbol ^ Symbol ^ Rotation | + | ^ Translation |
- | | Kraft | $\vec{F}$ | $\vec{M}$ | Drehmoment | | + | | Kraft | $\vec{F}$ |
- | | Masse | $m$ | $I$ | Massenträgheitsmoment | | + | | Masse | $m$ | $I$ | Massenträgheitsmoment |
- | | Impuls | $\vec{p}$ | $\vec{L}$ | Drehimpuls | | + | | Impuls |
- | | Kraftstoß | $\Delta{\vec{p}}$ | $\Delta{\vec{L}}$ | Drehimpulsstoß | | + | | Kraftstoß |
Alle Formeln finden sich auch unter der [[biomechanik: | Alle Formeln finden sich auch unter der [[biomechanik: | ||
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- | Weitere Beispiele, Übungen und ein Quiz finden | + | Weitere Beispiele, Übungen und ein Quiz finden |
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Zum Abschluss noch einmal die Tutorial-Reihe zum Kapitel DYN4: \\ | Zum Abschluss noch einmal die Tutorial-Reihe zum Kapitel DYN4: \\ | ||
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===== Kontrollfragen ===== | ===== Kontrollfragen ===== | ||
- | <spoiler |1. Durch was wird das Massenträgheitsmoment beeinflusst und in welchem Zusammenhang steht es mit der Winkelgeschwindigkeit?> | + | <spoiler |1. Wodurch |
Das Massenträgheitsmoment wird durch die Abstände der einzelnen Körperpunkte zur Drehachse beeinflusst. Je weiter einzelne Körperpunkte vom Drehmittelpunkt entfernt sind, desto größer ist es. Multipliziert man das Massenträgheitsmoment mit der Winkelgeschwindigkeit, | Das Massenträgheitsmoment wird durch die Abstände der einzelnen Körperpunkte zur Drehachse beeinflusst. Je weiter einzelne Körperpunkte vom Drehmittelpunkt entfernt sind, desto größer ist es. Multipliziert man das Massenträgheitsmoment mit der Winkelgeschwindigkeit, | ||
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biomechanik/dynamik/dyn04.1510091707.txt.gz · Zuletzt geändert: 28.11.2022 00:04 (Externe Bearbeitung)