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WP1307 Fußball Entwicklung

WP 1307 - Entwicklung des Fußballs
Kategorie Biomechanik> Entwicklung des Fußballs
Autor Sascha Müller, Artur Klooz, Mehmet Erdogan, Tobias Strack
Voraussetzung VL Bewegungswissenschaften / VL Biomechanik
Seminar PS Grundlagen der Biomechanik
Bearbeitungsdauer 45 min
Präsentationstermin 01.07.2013
Zuletzt geändert am 06.06.2012

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Einleitung


Fußball ist der populärste Sport in Deutschland, aber nicht nur in Deutschland, sondern auf der ganzen Welt werden Fußballspiele, egal auf welchem Niveau, mit Begeisterung angeschaut. Kein Spiel auf dieser Welt wird mit einer solchen Faszination verfolgt, wie Fußball. Dies liegt nicht nur an den 22 Spielern auf dem Feld und den zwei Toren, sondern hauptsächlich an dem Ball ohne welchen das komplette Spiel keinen Sinn ergeben würde.

Abb:1 kleinster Teilnehmer im Spiel

Der kleinste Teilnehmer in diesem Sport hat dennoch die größte Rolle, denn nur wenn der Ball im Tor ist, gewinnt die Mannschaft. Was viele nicht wissen ist, dass dieser kleine Gegenstand lange Zeit für viele Probleme gesorgt hat. Es war ein langer Weg vom erstmaligen geschichtlichen Auftreten des „Fußballs“ bis zu dem heutigen fast schon perfekten Spielgerät. In diesem Wiki möchten wir die spannende geschichtliche Entwicklung des Fußballs auf zeigen und somit dem kleinsten Teilnehmer eines so bekannten Sports ein bisschen mehr Aufmerksamkeit schenken. Zudem werden die biomechanischen Aspekte zum Luftwiederstand und den Flugeigenschaften des Balls aufgezeigt. Zum Abschluss werden noch Aspekte zur Zukunft des Fußballs dargelegt, um zu schauen, welche Möglichkeiten sich mit der ständigen Innovation und Weiterentwicklung des Materials auftun.

                                                  Verfasst von Sascha & Tobias

Geschichte

Vor etwa 4000 Jahren wurde im fernen China das erste Mal in der Geschichte des Balls ein fußballähnliches Spiel gespielt. Der Chinesische Kaiser Huang-ti ließ seine Soldaten das Spiel „Tsuh Küh“ spielen, denn dadurch wurde die Kondition der Soldaten verbessert. „Tsuh Küh bedeutet in unserer Sprache so viel wie „Ball mit den Füßen spielen“.

Abb:2 Chinesische „Tsuh Küh“

Im 7. Jahrhundert entstand in Japan das „Kemari“ das so ähnlich wie das Chinesische „Tsuh Küh“ war, nur hatte es religiöse Hintergründe! Im 12. Jahrhundert wurde das Fußballspiel in Europa entdeckt und verbreitet sich schnell in Frankreich und England. Dadurch, dass die europäische Version von Fußball gänzlich ohne Regeln praktiziert wurde, gibt es bis heute einige Gerichtsprotokolle in denen Fußballspieler wegen schweren Verletzungen und zum Teil auch wegen
Totschlags vor Gericht standen.Erstmals wurde im 12. Jahrhundert die Spielvariante „Soule“ in Frankreich bekannt. Bei dieser Variante durften nicht nur die Männer sondern auch Frauen an dem Volkssport teilnehmen. Mitte des 14. Jahrhunderts entstand in Frankreich eine weitere Variante des heutigen Fußballs, der „Calicio“, bei welchem nur der Adel teilnehmen durfte. Im Laufe des 16.-17. Jahrhunderts wurde der Sport immer populärer, wobei der Fußball der vom Volk gespielt wurde immer noch mehr eine Rauferei war als ein Wettkampf oder Spiel. Ende des 17. Jahrhunderts/ Anfang des 18. Jahrhunderts steht Fußball in Europa kurz vor dem Aussterben, da das noch immer sehr brutale Spiel bei der Jugend keinen Anklang fand. Anfang des 19. Jahrhunderts wurden erstmals Regeln eingeführt, die die Brutalität ein wenig milderten, jedoch mit den heutigen Fußballregeln nicht zu vergleichen sind. Als zudem im 19. Jahrhundert der erste englische Fußballclub „Sheffield“ gegründet wurde kam allmählich der Aufschwung für den Fußballsport.
Am 8. Dezember 1863 wurden von dem mittlerweile elf Fußballclubs 13 Regeln aufgestellt, die zur neuen Fußballeuphorie führten. Durch diese Änderungen findet der Sport viel Anklang, woraufhin noch mehr Fußballclubs gegründet wurden. Ende des 19. Jahrhunderts wurde dann die erste offizielle Frauenmannschaft gegründet. Anfang des 20. Jahrhunderts führte das deutsche Militär nun auch Fußball als Körperertüchtigung ein und dies nur fast 4000 Jahre nach den Chinesen. Mit Beginn des ersten und zweiten Weltkrieges starb der Männerfußball fast komplett aus, nur der Frauenfußball wurde durch die gemeinsame Arbeit beibehalten und gestärkt. Am 5. Dezember 1921 verbot die Football Assoziation den Frauen die Benutzung der Stadien, dieses Urteil wurde erst im Jahre 1970 wiederrufen. Auch der Männerfußball hat alle Rückschläge gut überstanden und ich heute populärer als je zuvor.

                                                  Verfasst von Sascha & Tobias

Material und Herstellung des Fußballs

Form und Maße des Balls

Form und Maße werden laut Regel 2 des International Football Association Board (IFAB) wie folgt bestimmt: Der Ball ist regelkonform, wenn er:

  • kugelförmig ist
  • aus Leder oder einem anderen geeigneten Material gefertigt ist
  • einen Umfang von mindestens 68 und höchstens 70 cm hat
  • zu Spielbeginn mindestens 410 und höchstens 450 g wiegt und
  • sein Druck 0,6 – 1,1 Atmosphären auf Meereshöhe beträgt, was 600–1100 g/cm² entspricht.

Das IFAB ist seit 1886 für die Regeln des Fußballs zuständig und trifft sich jährlich. Die beschlossenen Regeln werden anschließend von der Federation Internationale de Football Association (FIFA) veröffentlicht.



                                                  Verfasst von Sascha & Tobias

Material des Balls

Vor Beginn der Zeitrechnung gab es in China bereits das Ts’uh-küh, was ein der ersten Arten von Fußball war. Hierfür wurden Stoffbälle mit Tierhaaren und Federn gefüllt und mit Netzen festgebunden. Im Mittelalter wurde erstmals Leder für den Ball benutzt. Dieses wurde mit aufblasbaren Tierblasen und Korkspänen gefüllt. Dieses Material war jedoch nicht widerstandsfähig genug für das Treten des Balls.
1839 entdeckte Charles Goodyear die Vulkanisation, bei der Gummi behandelt wird, damit er elastischer und widerstandsfähiger wird. Dadurch wurden die Fußbälle deutlich verbessert.
Um das Jahr 1900 herum bestanden Bälle immer noch aus Gummi und Leder, die für einen guten Aufprall sorgten und den Ball einfacher kicken ließen als zuvor. Ab 1930 wurden die Leder- und Gummibälle mit einer Schweinsblase gefüllt und zugeknotet damit die Luft nicht mehr entweichen konnte. Zudem wurde das Ventil in Argentinien erfunden. Bei der WM 1970 wurden erstmals die weiß-schwarzen Bälle eingeführt, so wie man sie heute kennt. 1986 wurden erstmals vollsynthetische Bälle verwendet.

                                                  Verfasst von Sascha & Tobias

Herstellung

In der pakistanischen Industriestadt Sialkot werden mehr als 75% der weltweiten Produktion an Fußbällen hergestellt. Die Bedingungen in den Fabrikhallen werden von Menschenrechtlern kritisiert, da die Arbeiter unter ärmlichen Verhältnissen arbeiten müssen und die Bezahlung sehr schlecht ist. Der Verdienst eines Arbeiters pro Ball liegt gerade mal bei 60 Cent. Zudem wird Kinderarbeit aktiv gefördert.
Wenn man sich die Herstellung im Laufe der Zeit betrachtet, so sieht man, dass sich einiges verändert hat. So bestanden früher die Bälle noch aus echtem Leder und Gummi , wodurch der Ball zwar sehr robust war, aber schwer und dadurch nicht einfach zu treten. Zudem sog sich das Leder mit Wasser voll, wodurch der Ball noch schwerer wurde. Dies hatte natürlich auch einen Einfluss auf den Spielfluss und die Spielqualität. Im Inneren befand sich eine mit Luft gefüllte Schweinsblase.
Erst Anfang der 1970er Jahre fertige man die Bälle aus fünf- oder sechseckigen Lederstücken, die per Hand zusammengenäht und imprägniert wurden. Dadurch konnte sich der Ball nicht mehr mit Wasser vollsaugen. Bei der WM 1986 gab es ein Novum: Erstmals wurde ein Ball verwendet, der aus reinem Kunststoff bestand und bei diesem wurde auch nicht das Äußere zusammengenäht, sondern mit Klebstoff zusammengeklebt.
Die Bälle werden heutzutage teilweise immer noch per Hand gefertigt, größtenteils aber maschinell. Zudem besteht das Innenleben des Balls heute aus einer Latexblase und das Äußere, die sogenannte Karkasse, aus Polyester-Gewebe. Diese werden meist aus 8 Panels miteinander verschweißt und nicht mehr genäht oder geklebt.
Abschließend lässt sich zur Herstellung sagen, dass die Bälle Mitte des 20. Jahrhunderts noch aus echtem Leder gefertigt wurden. Im Laufe der Zeit wurden aber immer hochwertigere Materialien verwendet wie zum Beispiel Kunststoff oder Polyrethan. Aber eines hat sich nie verändert, nämlich die runde Form des Balles.

                                                  Verfasst von Sascha & Tobias

WM-Bälle im Vergleich

Abb:3 Swiss-WC Match Ball

WM 1954: Der Swiss-WC Match Ball wurde aus 18 angeschnittenen Leder-Panels zusammengenäht. Er wurde aus einem lohgegerbtem Leder gefertigt. Sein Vorgänger, der Super-Duplo T, wurde noch aus einem gefetteten Rindsleder gefertigt. Während der Super-Duplo T noch die bekannte braune Lederfarbe hatte, war der Swiss-WC Match Ball eher gelblich. Der Name des Balls war aufgedruckt.


Abb:4 Azteca Mexico

WM 1986: Bei dieser WM in Mexiko wurde erstmals ein aus voll synthetischen Stoffen hergestellter Ball verwendet, der Azteca Mexico. Dieser Ball revolutionierte den Fußball, da er viel stabiler und fester war als seine Vorgänger. Zudem nahm er kein Wasser mehr auf. Äußerlich waren Triaden in Form einer aztektischen Mauer aufgestickt. So war der Name des Balls eine Ehrung für die Azteken.


Abb:5 Jabulani

WM 2010: Der Ball der WM in Südafrika bestand aus hochwertigen Kunststoffen und aus mehreren Schichten. Im Inneren hatte er eine Latexblase, die von einem Baumwollgewebe umgeben war. Zudem bestand erstmals der Ball aus nur acht Panels, wodurch die Aerodynamik positiv beeinflusst wurde, da der Ball so rund war, dass er nur 0,1 Prozent von einer perfekten Kugel abwich. Zudem waren kleine Rillen in den Ball integriert, wodurch die Flugeigenschaften und die Griffigkeit verbessert wurden. Außerdem verfügte der Ball über elf verschiedene Farben, die jeweils einen Spieler, eine der elf offiziellen Sprachen in Afrika und den dazugehörigen Stamm symbolisieren sollen. Der Name des Balls war Jabulani, was in der Sprache „Zulu“ soviel bedeutet wie „sich freuen“.

http://www.wm-ball.com/



                                                  Verfasst von Sascha & Tobias

Flugverhalten

Im Folgenden möchten wir uns mit Einflussgrößen beschäftigen, die beim Flugverhalten eines Fußballs eine wichtige Rolle spielen. Man sollte eigentlich meinen, dass je länger ein Ball in der Luft ist, desto einfacher ist es für den Fußballtorwart den Ball zu parieren. Er hat mehr Zeit den Ball zu beobachten und dementsprechend zu reagieren. Folgende Videos zeigen jedoch, dass diese Aussage nicht uneingeschränkt gültig ist, da mehrere Faktoren Einfluss auf die Flugbahn des Balles haben:



Wie ihr im obigen Video erkennen könnt, gibt der ehemalige brasilianische Nationalspieler Roberto Carlos dem Ball mit dem Außenrist einen so starken Effet bzw. Drall , dass der Ball eine unkonventionelle Flugkurve nimmt und der Torwart überrascht wird.



Natürlich können auch äußere Einflüsse, wie z.B. der Wind, enormen Einfluss auf das Flugverhalten des Balles nehmen.



Beide Beispiele sind natürlich Extremfälle. Als Nächstes möchten wir uns mit einem bestimmten Einfluss, der das Flugverhalten von Schüssen ebenfalls stark beeinflusst, tiefer gehend beschäftigen. Die Rede ist vom Luftwiderstand.



                                                       Verfasst von Artur & Mehmet

Luftwiderstand

Abb. 6 Der Luftwiderstand


Die Graphik zeigt die Flugbahn eines Fußballs und die Kräfte, die auf ihn einwirken. Auf der x-Achse ist die Flugweite x des Balles in Metern dargestellt. Auf der y-Achse wird die Flughöhe z des Balles ebenfalls in Metern dargestellt. Zu Beachten ist, dass die x-Achse und y-Achse mit unterschiedlichen Intervallen beschriftet sind. Deswegen verläuft die Flugkurve( rote Kurve) deutlich steiler, als es in Wirklichkeit der Fall ist. Zwei Aspekte müssen beim Berechnen der Flugkurve besonders beachtet werden. Der Abschusswinkel (α), sowie die Abschussgeschwindigkeit v.
(http://www.weltderphysik.de/gebiet/leben/fussball/rolle-des-luftwiderstands/


In unserem Beispiel ist der Abschusswinkel α=45° und die Abschussgeschwindigkeit v= 100km/h. Dies entspricht in etwa den Werten eines Abstoßes von einem Profitorhüter. Ist der Ball erst einmal in der Luft, wirken vor allem die Gravitation, sowie die Luftreibung/Luftwiderstand auf die Flugkurve des Balles ein. Wie schon in den Grundlagenwikis erklärt wurde, beträgt die Erdanziehungskraft 9,81 m/s².
Hier nochmal der Link zu dem Grundlagenwiki:KIN3 Wurf & Sprung

Genau mit dieser konstanten Erdbeschleunigung wird jeder Gegenstand auf der Erde zum Erdmittelpunkt beschleunigt und somit angezogen. Dabei ist die Erdbeschleunigung unabhängig von der Masse des Körpers, obwohl man doch meinen könnte, dass ein Körper mit einer großen Masse schneller fällt, als einer mit einer geringeren Masse. Woran mag das nun liegen?

Dies ist vor allem auf den Luftwiderstand zurückzuführen. Der Luftwiderstand ist eine „parallel und entgegengesetzt zur augenblicklichen Bewegungsrichtung gerichtete“(Tolan,2008) Kraft, die auf den Fußball einwirkt. Wenn wir unseren Blick erneut auf die Abbildung richten, können wir erkennen, dass auf den Ball Luftreibung und Gravitation einwirken und dadurch die rote Flugkurve, die ähnlich einer Parabel ist, entsteht. Würden wir Luftreibung und Gravitation außer Acht lassen, so würde der Ball linear steigen. In der Abbildung würde dann der blaue Pfeil linear steigen. Die Flugbahn eines Balles ohne Luftwiderstand aber mit der Gravitationskraft würde in der Abbildung der grauen Flugbahn entsprechen. Alle drei Flugbahnen haben die Abschussgeschwindigkeit v= 100km/h und einen Abschusswinkel von α=45°. Zuletzt stellt sich noch die Frage nach dem optimalen Abschusswinkel.



                                                        Verfasst von Artur & Mehmet

Optimaler Abschusswinkel

Ist der Abschusswinkel sehr klein, im Grenzfall α=0° , so ist die Flugweite entsprechend auch null Meter. Ist der Abschusswinkel sehr groß, im Grenzfall α=90° , so ist die Flugweite ebenfalls null Meter, da der Ball lediglich kerzengerade nach oben fliegt. Dazwischen muss es demnach ein Optimum geben und das liegt tatsächlich bei α=45°, weil genau dann die Flugweite des Balles das Maximum erreicht. Folgende Graphik verdeutlicht das Ganze, wobei der Einfluss des Luftwiderstandes keine Berücksichtigung findet:


Abb. 7 Der optimale Abschusswinkel

http://www.weltderphysik.de/gebiet/leben/fussball/flug-ohne-luftwiderstand/



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Zukunft des Balles: Der Chip im Ball

In jüngerer Vergangenheit kam es immer häufiger vor, dass der Fußball hinter der Torlinie war, der Schiedsrichter jedoch unerklärlicherweise nicht auf Tor entschieden hat.




Dieses und weitere Beispiele haben die Diskussion um technische Hilfsmittel im Fußball neu entfacht. Dabei rückt der Chip im Ball(GoalRef) immer mehr in den Vordergrund. Diese Technologie wird im nächsten Video vereinfacht dargestellt.





Abb. 8 GoalRef- Das System


                  Verfasst von Artur & Mehmet

GoalRef

Um die Funktionsweise der GoalRef-Technologie vollständig zu verstehen, bedarf es der Erklärung des Induktionsbegriffes. Unter Induktion „versteht man das Entstehen eines elektrischen Feldes durch Änderung der magnetischen Flussdichte“ (http://de.wikipedia.org/wiki/Torlinientechnologie).

Die Technologie funktioniert „mittels zwei niederfrequenter Magnetfelder (http://www.iis.fraunhofer.de/de/bf/ln/referenzprojekte/goalref.html#!tabpanel-2).“ Davon befindet sich eines im Torraum und das andere in und um den Ball. Sobald sich der Ball in der Nähe des Tores befindet, entsteht ein Magnetfeld im Ball. Die Interaktion zwischen den beiden Magnetfeldern kann dank Detektionsspulen genauestens erfasst und ausgewertet werden. Ob der Ball vollständig hinter Torline war oder nicht, kann anhand der Messung und der damit verbundenen möglichen Änderungen des Magnetfeldes im Torraum exakt bestimmt werden. Dieser komplexe Prozess wird mit Hilfe eines Computers mittels einer Software des Frauenhofer Institutes verarbeitet. Damit ist gewährleistet, dass das Ergebnis zuverlässig ist.

In der Abbildung nähert sich der Ball der Torraumlinie. Ist der Ball hinter der Linie, so ändert sich das Magnetfeld im Torraum und ein Signal wird dem Schiedsrichter in Echtzeit übermittelt. Der Schiedsrichter kann nun auf Tor entscheiden.



                                                 Verfasst von Artur & Mehmet

Kritiken

In der öffentlichen Meinung wird diese Technologie allerdings kontrovers diskutiert. Befürworter des Chips im Ball argumentieren damit, dass diese Technik den Schiedsrichter bei strittigen Entscheidungen entlastet und somit Druck von ihm nimmt. Des Weiteren kann man anführen, dass es beim Fußball um viel Geld geht und eventuelle Fehlentscheidungen nicht nur den Erfolg gefähreden, sondern auch ein erhebliches Maß an negativen Finanziellen Folgen haben könnten.

Das folgende Beispiel aus dem Jahre 1994 zeigt, welche Ausmaße Fehlentscheidungen haben können. Hätte der Schiedsrichter nicht diese verheerende Fehlentscheidung getroffen, wäre der FC Bayern München wohl nicht Deutscher Meister geworden und der 1.FC Nürnberg wohl nicht in die 2.Liga abgestiegen.





Außerdem möchte jeder Sportler fair und gerecht behandelt werden. Wird ein reguläres Tor erzielt, dann sollte es auch anerkannt werden. Der Chip im Ball würde also auch eine transparentere Entscheidungsfindung ermöglichen.

Natürlich hat diese Technologie nicht nur Befürworter. Gegner argumentieren damit, dass der Fußball von Fehlentscheidungen lebt und Menschen Fehler machen, egal ob Spieler, Trainer, Offizielle oder Schiedsrichter. Dies sollte man akzeptieren. Ein weiteres Argument thematisiert den enormen Aufwand bzw. die Kosten, die solch eine Technologie nach sich zieht. So müssten zum einen alle offiziellen Spielbälle mit einem Chip versehen werden und zum anderen die Technologie in allen Fußballstadien installiert werden. Auch die hundertprozentige Garantie, dass die Technik exakt und einwandfrei funktioniert, kann nicht gewährleistet werden. Auch die Technik ist nicht frei von Fehlern.

Prominente Befürworter der GoalRef-Technologie sind viele Bundesligatrainer, Funktionäre und Schiedsrichter. Darunter auch unter anderem die Trainer Jupp Heynckes und Bruno Labbadia oder der Bundesligaschiedsrichter Knut Kircher. Einer der wenigen verblieben Kritiker der Technologie ist der Uefa-Präsident Michel Platini aus Frankreich.




                                              Verfasst von Artur & Mehmet

Eigener Standpunkt

Der Fußball heutzutage ist enorm schnell und viele Situationen geschehen in Bruchteilen von Sekunden. Nicht nur deshalb sind wir wohl alle froh mit Hilfe von technischen Hilfsmittel wie Hochgeschwindigkeitskameras etwas näher dran zu sein. Ohne die vielen Zeitlupen würden wir es schwer haben dem Spiel zu folgen und die Entscheidungen des Schiedsrichters zu akzeptieren. Wir sind der Meinung dass auch dieser technische Hilfsmittel benötigt, um seine Entscheidungsfindung zu vereinfachen und so den großen Druck, den er zweifelsfrei hat, von seinen Schultern zu nehmen. Die jüngere Vergangenheit hat eindeutig gezeigt, dass die Technik im Fußball etabliert werden muss, vor allem, wenn man an die Geldsummen denkt, die heute im Spiel sind. Viele Kritiker befürchten, dass ihr geliebter Fußball komplett technisiert wird und somit auch keine Emotionen mehr zugelassen sind. Das halten wir für ein schwaches Argument. Der Fußball, den wir so sehr lieben, wird sich in seinem Grundkern nicht ändern. Es spielen immer noch 11 gegen 11 auf zwei Tore, bei dem es am Ende einen Verlierer und einen Gewinner geben wird. Allein dieser Fakt sorgt für garantierte Emotionen im Spiel. Hinzu kommt, dass auch in anderen Sportarten (u.a. Basketball, Tennis, etc.) technische Hilfsmittel schon länger im Einsatz sind und dort vollste Zustimmung erhalten. Fehlende Emotionen und eine starke Technisierung sind auch dort nicht das Problem, denn es stehen immer noch die Akteure im Vordergrund.



Fazit

Im Laufe der Jahre hat sich der Ball ständig verändert und weiterentwickelt. Dabei gab es nicht nur Veränderungen des Materials, der Form, der Farbe und des Gewichts, sondern auch Bestrebungen den Ball dahingehend zu entwickeln, dass er durch technische Innovation die Entscheidungsfindung für den Schiedsrichter weitestgehend erleichtert. Problematisch dabei ist, das System flächendeckend zu etablieren, da es nicht bei jedem Anerkennung genießt und darüber hinaus äußerst kostspielig ist. Trotz allem wird sich in absehbarer Zukunft ein technisches Hilfsmittel zur Unterstützung des Schiedsrichters durchsetzen. Ob das die in diesem Wiki vorgestellte GoalRef-Technologie sein wird oder das aus dem Tennis bereits bekannte „Hawk-Eye“ , wird sich bald zeigen.

Abb. 9 Der Chip im Ball



Ausblick

Sicherlich kann man dieses hochinteressante Thema noch weiter vertiefen und ausführen. Z.B. könnte man den Einsatz der Torlinientechnologie („Hawk-Eye“), die bereits beim Confederations-Cup 2013 in Brasilien zum Einsatz kam und von vielen Seiten Zuspruch erhielt, reflektieren und mit dem Chip im Ball vergleichen. Von der Fifa bekam diese Technologie jedenfalls eine rundum positive Kritik, wodurch sie wohl auch bei der WM 2014 zum Einsatz kommen dürfte. Auch die Entwicklung des Materials im Vergleich zu anderen Spielgeräten in den Spielsportarten (Basketball, Handball, Volleyball) wäre ein interessantes Thema, dem man sich in Zukunft widmen kann. So gesehen gibt es noch eine ganze Menge an Themen, die an dieses Projekt anschließen- und es noch weiter vertiefen können.

                                                  
                                                  Verfasst von Artur & Mehmet

Fragen


1. In welchem Jahrhundert wurde das Fußballspiel in Europa entdeckt?
2. Wer ist für die Regeln des Fußballs zuständig und wann gilt ein Ball als regelkonform?
3. Beschreibe die GoalRef-Technologie vereinfacht in wenigen Sätzen. (Skizze kann helfen!)

Literatur

Abbildungsverzeichnis

biomechanik/projekte/ss2013/entwicklung_des_fussballs.txt · Zuletzt geändert: 28.11.2022 00:58 von 127.0.0.1


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