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biomechanik:muskel:mus03

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MUS3 Kraft-Relationen

Modul MUS3 Kraft-Relationen
Kategorie Muskel
Autor Cengic, Rode
Voraussetzung MUS2
Bearbeitungsdauer > 30 Minuten


Lernziele

Lehrveranstaltung Lernziele
PS Biomechanik - Kraftrelationen verstehen und mit eig. Worten erklären können

Einleitung

Wie im vorherigen Kapitel erwähnt, hängt die Größe der Kraft, die ein Muskel erzeugen kann, von seiner momentanen Länge und von der Geschwindigkeit ab, mit der er kontrahiert.
In diesem Modul wird erst die Kraft-Längen-Relation und anschließend die Kraft-Geschwindigkeits-Relation beschrieben, die genau diese beiden Abhängigkeiten erklären.

Kraft-Längen-Relation

Im Folgenden betrachten wir die Kraft-Längen-Relation der Muskelfasern. Für eine max. Kraftentfaltung sollte sich der Muskel in seiner Ausgangslänge befinden. Je größer die Abweichung von der Ruhelänge (Verkürzung bzw. Dehnung), umso weniger Kraft kann aufgebracht werden. Nach Enoka (2003, S. 258) beträgt die optimale Länge des Sarkomers 2,5-2,8 μm. Die Anzahl der Querbrücken (Andocken der Myosinköpfchen an das Aktinfilament) ist hier maximal. Die beiden folgenden, sich ähnelnden Grafiken veranschaulichen nochmals die Kraft-Längen-Relation des Muskel.

Abb. 1 Links: Abhängigkeit der Kraft in % von Sarkomerlänge in µm Rechts: Abhängigkeit Faserkraft (%) von Faserlänge (µm)

Aus der Abbildung 1 geht hervor, dass es bei einer verkürzten Muskelfaser (Länge < ca. 2 μm) zu einer Überlappung der Filamente kommt. Sind die Aktin- und Myosinfilamente auseinandergezogen (Länge > ca. 3 µm), so docken nur einige Myosinköpfchen an das Aktin an. In beiden Fällen ist zu erkennen, dass weniger Kraft erzeugt werden kann, als bei einem Sarkomer in Ruhelänge (siehe oben: 2,5-2,8 µm).

Im folgenden Video gehe ich nochmal auf die oben aufgezeigte Grafik ein. Außerdem beziehe ich zur Kraft-Längen-Relation neben der aktiven (kontraktile Elemente - Muskelfasern, Sarkomere) auch die passive Spannung bzw. Muskelkraft (Sehnen, Faszien, Bindegewebe …) mit ein. Der Graph der 'totalen-Kraft'-Längen-Relation ist schließlich eine Kombination aus den beiden Graphen der 'aktiven-Kraft'-Längen-Relation (im Video blau gezeichnet) und der 'passiven-Kraft'-Längen-Relation (im Video orange gezeichnet). In Abbildung 2 unter dem Video findet ihr den Graphen der 'totalen-Kraft'-Längen-Relation nochmal separat zum Video.







Abb.2 blau:'aktive-Kraft'-Längen-Relation, orange:'passive-Kraft'Längen-Relation, dunkelrot:'totale-Kraft'-Längen-Relation

Kraft-Geschwindigkeits-Relation

Außer von der Faserlänge ist die Muskelkraft auch von der Geschwindigkeit abhängig, mit der der Muskel kontrahiert. Ist die Geschwindigkeit maximal, geht die Kraft, die erzeugt wird, gegen Null ((1) in Abb. 3). Je mehr die Kontraktionsgeschwindigkeit abnimmt, desto größer wird die Muskelkraft (2). Bewegt sich der Muskel gar nicht, nennt man die Kraft, die so entsteht, isometrische Kraft (F_iso bei 3). Fällt die Geschwindigkeit dann noch weiter ab, wird also negativ, d.h. der Muskel wird gedehnt, steigt die Muskelkraft weiter an (4).
Folgendes Schaubild (Abb. 3) soll diesen Zusammenhang nochmal aufzeigen. Außerdem verdeutlicht es, wann ein Muskel konzentrisch, exzentrisch oder isometrisch arbeitet.

Abb. 3 Kraft-Geschwindigkeits-Relation nach Hill (Foto:Franziska)


Muskelleistungsgleichung nach Hill

Die Kraft ist durch den Spannungszustand (Tonus) in der Muskulatur charakterisiert. Durch gezielte Trainingsformen (z.B. Schnelligkeitstraining) kann der Muskeltonus im Körper erhöht werden. Es ist dann möglich den Muskel schneller zu aktivieren und stärkere Kontraktionen auszuüben (vgl. Netzathleten).

„Nach der Kraft-Geschwindigkeits-Relation von Hill müßte bei konstanter Last und einer durch Krafttraining erhöhten […] Muskelkraft eine gegebene Last mit größerer Geschwindigkeit bewegt werden können.“ (Hollmann, W. & Strüder, H. K.).

Dementsprechend ist die muskuläre Leistung unter verschiedensten Belastungen konstant. Außerdem ist es möglich die unten dargestellte Kurve (Hyperbel) durch Training ansteigen zu lassen. Bei Maximalkrafttraining (Last > 90 %) würde Schenkel A ansteigen und beim Schnellkrafttraining (Last < 30 %) der Schenkel B. Aber dazu mehr im nächsten Video.

Kraft-Geschwindigkeits-Relation vor Training (schwarzer Graph) und nach Training (blauer Graph)


Dieses Video beinhaltet neben dem Muskelleistungsmodell nach Hill auch die biomechanische Bedeutung der exzentrischen/konzentrischen Arbeitsweise der menschlichen Muskulatur. Es wird die Hillsche Gleichung((F+a)(V+b)=c) behandelt.



Zusammenfassung

In diesem Modul habt ihr gelernt, wie die Muskelkraft von der Faserlänge und von der Kontraktionsgeschwindigkeit abhängt. Nach Durcharbeiten sollten euch die Begriffe 'totale-Kraft'-Längen-Relation, isometrische Kraft und Muskelleistungsgleichung nach Hill nicht mehr fremd sein.

Fragen

<spoiler |1. Unter welchen Bedingungen erhält die Kraft-Längen-Kurve ihr Maximum?> Die Kraft-Längen-Kurve hat ihr Maximum, wenn die Länge des Sarkomers 2,5-2,8 µm beträgt. Die Anzahl der Querbrücken (Myosin-Aktin-Verbindungen) ist dann maximal. </spoiler>

<spoiler |2. Wann spricht der Biomechaniker von einer isometrischen Arbeitsweise des Muskels?> Der Muskel arbeitet isometrisch, wenn er keine Längenänderung erfährt. Er erzeugt also Kraft, ohne seine Länge zu ändern. Das passiert, wenn man z.B. etwas hochhalten muss (z.B. Tragen eines Tabletts). </spoiler>

<spoiler |3. Wie lässt sich aus der Kraft-Geschwindigkeits-Relation die Leistung bestimmen?> Wie in der unteren Formeln zur Berechnung der Leistung ($P$ für Power) erkennbar ist, hängt diese von zwei Faktoren ab. Die Leistung ist definiert als Arbeit (W für Work) pro Zeit (t für time), mathematisch ausgedrückt ergibt dies $\frac{W}{t}$. Die Arbeit ist definiert als Kraft * Weg (i.e. $F * s$). Durch Umordnung der Multiplikationsstruktur erhält man für die Leistung den Ausdruck $F * v$. Bezogen auf die Hill'sche Hyperbel (Abb. 4), erhält man die Leistung, indem man die x-Koordinate (Kontraktionsgeschwindigkeit) mit mit der y-Koordinate (Kraft) multipliziert.

$P = \frac{W}{t} = \frac{F * s}{t} = F * \frac{s}{t} = F * v$

Nähere Information, können im Tutorial zum MUS3 Modul (Teil 2) erfahren werden. </spoiler>


Literatur

Enoka, R. M. (2002). Neuromechanics of human movement. Champaign: Human Kinetics.

Gollhofer, A., Taube, W. & Gruber, M. (2009). Biomechanik der Skelettmuskulatur. In A. Gollhofer & E. Müller (Hrsg.), Handbuch Sportbiomechanik (S. 88 - 103). Schorndorf: Hofmann-Verlag.

Hollmann, W. & Strüder, H. K. (2009). Sportmedizin. Grundlagen für körperliche Aktivität, Training und Präventivmedizin. Stuttgart: Schattauer.

Netzathleten (o.A.). Muskeltonus. Abgerufen am 26.05.2012 von http://www.netzathleten.de/Sportmagazin/Lexikon/Muskeltonus/9042957184058343102/head.

Van den Berg, F. (2003). Angewandte Physiologie. Das Bindegewebe des Bewegungsapparates verstehen und beeinflussen. Stuttgart: Thieme.

Wick, D. (2009). Biomechanik im Sport. Lehrbuch der biomechanischen Grundlagen sportlicher Bewegungen. Balingen: Spitta.

Rode, C. (2009). Interaction Between Passive and Contractile Muscle Elements: Re-evaluation and New Mechanisms.



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