WP1505 Baseball

WP 1505 Baseball-Schlag
Veranstaltung PS Biomechanik
Autor Maximilian Krähling, Dominik von Holten, Bernd Henzel
Bearbeitungsdauer ca.45 min
Presentationstermin 27.01.2016
letzte Bearbeitung 18.01.2016


1.Einleitung

nach Melchior, C. (2014)

Baseball (amerikanischer Schlagball) ist eine Ball- und Mannschaftssportart US-amerikanischer Herkunft. In diesem Wiki werden grundlegende Aspekte zum Verstehen der Sportart erläutert. Biomechanische Aspekte, hinsichtlich der Spielsituation „Pitcher vs. Batter“, werden verdeutlicht indem die gesamte Körperbewegung des Batters (Schlagmann) bis hin zum sogenannten „hit“ im Mittelpunkt der Analyse steht.

verfasst Dominik von Holten



2.Ball- und Mannschaftssportart Baseball

nach Tackmann, J./Posny, C. (1994)

2.1 Spielprinzip und grundsätzliche Regeln

Baseball wird von zwei Teams zu je neun Spielern gespielt. Mehrfach wechselnd hat ein Team das Schlagrecht (Offense) und kann Punkte (Runs) erzielen, während das andere Team das Feld verteidigt (Defense) und den Ball schnell unter Kontrolle zu bringen versucht. Ziel des Spiels ist es, mehr Runs zu erzielen als der Gegner. Die Spieler der Offense versuchen, den von der Defense geworfenen Ball zu schlagen und anschließend gegen den Uhrzeigersinn den nächsten sicheren Standpunkt (Base) zu erreichen. Wenn die Spieler der Defense den Ball schneller unter Kontrolle bringen, können sie dies verhindern und der Spieler der Offense scheidet aus.

2.2 Pitcher vs. Batter

Im Mittelpunkt des Spiels steht das Duell zwischen einem Schlagmann (Batter) der Offense und dem Werfer (Pitcher) der Feldmannschaft (Defense). Die Spieler der Offense treten in einer vorher festgelegten Reihenfolge (Batting Order oder auch Line-up genannt) einzeln gegen den Pitcher an. Dieser versucht, den Ball aus gut 18 m so durch die Strike Zone zu seinem Catcher zu werfen, dass der Batter ihn mit seinem Schläger nicht oder nur schwach schlagen kann. Die Strike Zone ist der Bereich über der 43 cm breiten Home Plate, der oben und unten durch Brust- und Kniehöhe des Batters begrenzt ist. Gelingt es dem Pitcher, dreimal in die Strike Zone zu werfen, ohne dass der Batter den Ball trifft, ist der Batter out (sogenanntes Strike Out. Vom Schiedsrichter hört man in diesem Fall vielfach: „Strike three; he’s out.“).

verfasst von Dominik von Holten



3. Spielgerät, Ausrüstung

nach Tackmann, J./Posny, C. (1994)

3.1 Baseball-Ball

Der Durchmesser des Balls misst in etwa 7,4 cm. Er hat einen Umfang von 22,8 cm (9 inches) bis 23,5 cm (9 ¼ inches). Sein Gewicht darf nicht weniger als 141,4 g (5 ounces) und nicht mehr als 148,8 g (5 1/4 ounces) sein.

Zur visuellen Verdeutlichung, der Baseball ist etwas größer als ein Tennisball. Der Baseball wird von 2 Stücken weißem Leder umhüllt, die mit einem roten Faden zusammengenäht sind. In dem Inneren des Baseballs steckt ein Korkkern der äußerst dicht mit einem Faden umwickelt wird. Durch den inneren Kern ist der Ball sehr hart. Deswegen haben die Schlagmänner (Batter) Schutzhelme an und die Catcher und Schiedsrichter (Plate Umpires) tragen eine stabile Schutzausrüstung.

Abb.1 Schnitt Baseball-Ball

3.2 Baseball-Schläger

Ein Baseballschläger besteht aus Holz oder einer Aluminiumlegierung. Schläger aus Karbon sind eher selten zu sehen. In den Profiligen der USA und in der deutschen ersten und zweiten Bundesliga dürfen ausschließlich Holzschläger verwendet werden. In den Amateurligen sind auch Schläger aus anderem Material erlaubt. An Colleges in Amerika sind Aluminiumschläger vorgeschrieben. Die Schläger sind glatt und durchmessen an der dicksten Stelle 7 cm, zudem hat der Schläger eine Maximallänge von 106,6 cm. Zum Aufwärmen befestigt der Batter einen Gewichtsring oder einen kurzen schweren Schlauch am Schläger, um sich direkt vor dem Schlagversuch auf ein höheres Schlägergewicht einzustellen. Dadurch wird bewirkt, dass sich der Schläger ohne das zusätzliche Gewicht leichter anfühlt und die Schlaggeschwindigkeit zunimmt. Geschwindigkeit.

Abb. 2 Ansicht: Baseball-Schläger

3.3 Baseball-Handschuh

Jeder Spieler der Feldmannschaft trägt zum Fangen oder zum Aufnehmen einen Lederhandschuh, dies ermöglicht ein leichtes und schmerzfreies Fangen des Baseballs. Der Handschuh der im Infield getragen wird, ist ein wenig kleiner wie der, den man im Outfield trägt. Dies ist eine Sicherheitsmaßnahme für die Spieler. Nur der Fanghandschuh des First Baseman ist etwas größer als jene der anderen. Der Handschuh vom Catcher ist besonders gepolstert, um die teilweise sehr hart geworfenen Bälle des Pitchers zu fangen. Die Handschuhe des Schlagmanns sind gewöhnlich ein paar dünne Lederhandschuhe, damit hat er einen besseren Griff und vermeidet Blasen an den Händen, zudem wird die Vibration beim Auftreten des Baseballs auf den Schläger vermindert was wiederum schmerzen erspart. Manche Schlagmänner benutzen nur einen oder garkeine.

3.4 Schlaghelm

Die Helme die Batter oder Runner tragen sind aus Kunststoff oder aus Glasfaser, damit sie am Kopf vor dem anfliegenden Ball geschützt sind. Im Seniorenbereich ist das Ohr das auf der Pitcher zugewandte Seite liegt auch geschützt, im Jugendbereich sind sogar beide Ohren geschützt.

Abb.3 Ansicht: Schlaghelm und weitere Spielausrüstung

3.5 Catcher-Ausrüstung

Der Catcher hat eine zusätzliche Ausrüstung, da er vor nicht getroffenen oder abgefälschten Bällen des Batters geschützt sein muss. Die Ausrüstung besteht aus einem noch größeren gepolsterten, fingerlosen Handschuh, einer Gesichtsmaske, einem Helm, einem Brustschutz, einem Genitalschutz sowie Knie- und Schienbeinschutz. Der Helm und die Gesichtsmaske können leicht abgezogen werden, falls der Catcher einen Fly Ball fangen muss und schnell freie Sicht braucht. Der hinter dem Catcher vefindliche Plate Umpire ist ähnlich geschützt, trägt aber keinen Handschuh. Er trägt außerdem seine Schutzkleidung unter der Kleidung.

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Abb.4 Ansicht: Catcher-Ausrüstung

verfasst von Maximilian Krähling



4. Schlagbewegung (Hit)

4.1 Hit

Als Hit gilt im Baseball, wenn der Batter (Schlagmann) nach einem erfolgreichen Treffer des Balls eine Base erreicht. In der Baseballstatistik erhält der Batter einen Hit, wenn er nach einem gültigen Schlag des Balls die erste Base erreicht. Um einen Hit zu erzielen, muss der Batter die erste Base erreichen,

- bevor ihn ein Feldspieler mit dem Ball berühren (Tagging) kann
- bevor ein Feldspieler den Ball zu einem anderen Spieler an der Base wirft
- bevor ein Feldspieler die Base mit dem Ball erreicht

Der Hit wird in dem Augenblick gewertet, wenn der Spieler die erste Base erreicht. Wenn der Runner in einem auf den Hit folgenden Spielzug ausgespielt wird, so wird ihm trotzdem ein Hit angerechnet.

(vgl. Schmeilzl, B. /Church, B. 2005)

verfasst von Dominik von Holten



Ausführendes Beispiel

Im folgenden Video haben wir zunächst die Bewegung als ganzes aufgezeichnet. Im Anschluss ist Schrittweise und Bild für Bild erklärt, welche Aspekte in den verschieden Abschnitten wichtig sind. Sämtliche Bilder zur folgenden Erläuterung stammen vom Studenten selbst.















Bildfolge der Schlagbewegung (Hit)
1_stand.jpg Abb.5: Relaxter Stand - Batter wartet auf den Ball
Foto: B. Henzel
Sobald der Schlagmann (Batter) in der Schlagreihenfolge (Line-up) an der Reihe ist, stellt er sich in einen mit Kreide auf den Boden vorgezeichneten Bereich Battersbox. Rechtshändige Batter stehen aus Sicht des Werfers (Pitcher) auf der rechten Seite der Homeplate, die Linkshänder stehen auf der linken Seite.
Der Batter wählt die Distanz zur Homeplate normalerweise so, dass er bei einem Schwung des Schlägers (swing) die von ihm entfernte Außenkante der Homeplate überdeckt. Aus taktischen Gründen kann er sich allerdings vor dem Wurf des Pitchers so platzieren, wie es für ihn günstig ist. Er darf dabei jedoch nur innerhalb der markierten Box stehen.
Bevor der Pitcher mit der Wurfbewegung beginnt, steht der Batter mit seinem Gewicht auf den Fußballen parallel zur Wurfrichtung des Balles. Dabei sind die Knie leicht gebeugt. Die Füße zeigen in Richtung Homeplate und stehen dabei etwas weiter als schulterbreit auseinander, um einen stabilen Stand zu gewährleisten. Die Schultern bilden eine waagrechte, der Schläger wird senkrecht in bequemer Position auf Höhe des Rippenbogens gehalten, etwa eine Hand breit vom Körper entfernt.
Der Schläger wird mit beiden Händen so gehalten, dass die Fingermittelgelenke beider Hände eine Reihe bilden, wobei sich die Hände leicht berühren.
2_stand.jpg Abb. 6: Die Hände gehen zurück und holen Schwung „lädt auf“).
Foto: B. Henzel
Sobald nun der Pitcher mit seiner Wurfbewegung beginnt, „lädt“ der Batter auf. Die Hände gehen zurück und holen Schwung
3_laden.jpg Abb. 7: Batter verschiebt den KSP nach hinten
Foto: B.Henzel
Das heißt er führt seine Hände in einem Viertelkreis nach hinten und nach oben in Richtung der Schulter. Zusätzlich schiebt er den Körperschwerpunkt auf das hintere Bein, sodass dieses mit ca. 70% des Körpergewichtes belastet ist.
3_1_stride.jpg Abb. 8: Batter erzeugt ein Vorwärtsmoment
Foto: B. Henzel
Es beginnt der sogenannte „Stride“.
Der Schlagmann hebt sein vorderes Bein und geht einen kleinen Schritt in Richtung des Pitcher. Durch diese translatorische Bewegung wird ein Vorwärtsmoment in den „aufgeladenen“ Körper eingeleitet.
4_hueft_rotation.jpg Abb. 9: Hüfte dreht über den hinteren Fuß
Foto: B. Henzel
Nachdem der vordere Fuß in der Vorwärtsbewegung abgesetzt wurde, wird die Schlagbewegung über eine kinematische Kette vom drehenden hinteren Fuß über das Knie in die Hüfte eingeleitet.
Die Hände bleiben so lange es geht in der hinteren Position, um eine möglichst große Torsionsspannung im Körper zu erzeugen. Der Schlagmann ist nun gespannt wie eine verdrehte Schraubenfeder.
5_max_verdrehung.jpg Abb. 10: Körper ist maximal verdreht
Foto: B. Henzel
Ist der Punkt der stärksten Verdrehung erreicht, zieht die Hüfte den Schultergürtel nach und es beginnt explosionsartig der Schwung mit den Armen.
6_arme.jpg Abb. 11: Batter „peitscht“ die Arme nach vorne
Foto: B.Henzel
Dabei wird der Schläger mit dem Knauf voran in einer schnellen Bewegung von der hinteren Halteposition eng am Körper vorbeigeführt, um den Drehimpuls um die Rotationsachse zu erhalten.
7_unterarme2.jpg Abb. 12: Unterarme schieben den Schläger in Richtung Ball
Foto: B. Henzel
Während der Rotation um die Körperachse, drückt der Batter nun zusätzlich mit der Kraft der Unterarme den Schläger dem Ball entgegen. Die Arme bleiben noch leicht gebeugt. Im letzten Moment wird der vordere Arm von der leicht gebeugten Position vollends gestreckt, sodass der Schläger „durch den Ball“ getrieben wird. Hat der Batter ein gutes Timing und durch die Schnelligkeit der Ausführung aller Bewegungen genügend Schlägergeschwindigkeit (batspeed) erzeugt, bekommt der Ball durch den Schläger den maximalen Impuls.
8_ballkontakt.jpg Abb. 13: Ballkontakt
Foto: B. Henzel
Ein guter Batter koordiniert erfolgreich alle Teilimpulse für den Moment des Ballkontaktes.
Der Körper wurde:
1. entgegen der Wurfrichtung des Balles bewegt
2. maximale Rotation aus der Hüfte erzeugt
3. die Schultern nachgezogen
4. die Arme nach vorne geschleudert.
9_follow_through.jpg Abb. 14: Ausschwung - Phase 1
Foto: B. Henzel
Nachdem der Ballkontakt erfolgt ist, beginnt der „follow through“.
10_follow_through2.jpg Abb. 15: Ausschwung - Phase 2
Foto: B. Henzel
Der Schwung wird nicht abrupt gestoppt, sondern nach hinten weitergeführt um die aufgebrachte Energie wieder abzubauen.
Damit wird eine maximale Beschleunigung des Schlägers zum Zeitpunkt des Ballkontaktes gewährleistet und gleichzeitig das Verletzungsrisiko durch die Schlagbewegung minimiert.
11_follow_through3.jpg Abb. 16: Ausschwung - Phase 3
Foto: B. Henzel
Dabei wird der Schläger festgehalten und weiter nach hinten geführt. Dort wird er losgelassen und der Schlagmann beginnt nun in Richtung der 1. Base zu sprinten.

verfasst von Bernd Henzel



5. Drehachse Schläger

Abb.5 Unterteilung des Schlägers in 6 Massenpunkte

Ein Baseballschläger mit einem Potential, dreht sich um zwei getrennte Drehachsen ( Y1 , Y2). Der Berechnungssatz, je einer Drehachse zugeordnet zeigt, wie die Verteilung der Masse in Bezug auf die jeweilige Drehachse ein Massenträgheitsmoment wirkt. Es wird angenommen, dass der Schläger sechs Massenpunkte hat( M1 bis M6 ), von 0,1 bis 0,225 kg , die in gleichen Abständen voneinander angeordnet bestehen.

Y1

\begin{align*} =m_1(r_1)²+m_2(r_2)²+m_3(r_3)²+m_4(r_4)²+m_5(r_5)²+m_6(r_6)²\\ =0,1kg(0,0m)²+0,1kg(0.135m)²+0,1kg(0,270m)²+0,15kg(0,405)m²+0,175kg(0,54m)²+0,225kg(0,675m)²\\ =0,187kg*m² \end{align*}

Y2

\begin{align*} =m_1(r_1)²+m_2(r_2)²+m_3(r_3)²+m_4(r_4)²+m_5(r_5)²+m_6(r_6)²\\ =0,1kg(0,135m)²+0,1kg(0,0m)²+0,1kg(0,135m)²+0,15kg(0,270m)²+0,175kg(0,405m)²+0,225kg(0,54m)²\\ =0,109kg*m² \end{align*} Das Massenträgheitsmoment der menschlichen Körpersegmente ist schwieriger zu bestimmen, als das des Baseball-Schlägers, obwohl sie auf dem gleichen mathematischen Prinzip berhuhen. Ein Großteil der Schwierigkeit ergibt sich aus der Tatsache, dass die Segmente im menschlichen Körper aus verschiedenen Geweben , wie Knochen, Muskeln, Fett und Haut bestehen und damit nicht von gleichmäßiger Dichte sind.

(vgl. Blanpied, P.R. / Nawoczenski, D.A. 2015)

verfasst von Dominik von Holten



6. Kräfte zwischen Schläger und Ball

Die folgenden Zahlen spiegeln wieder, was passiert sobald ein Batter den Ball trifft und damit einen Home Run erzielt. Wir betrachten die Masse eines Baseballs mit 5,125 Unzen (0,145 kg) und nehmen eine Anfangsgeschwindigkeit von 90 Stundenmeilen (40,2 m/s) in Richtung des Schlägers an. Die Kontaktzeit zwischen Schläger und Ball beträgt etwa 0,7 Millisekunden (0.0007 s). Nach der Kollision mit dem Schläger, ändert der Ball seine Richtung und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 110 Stundenmeilen (49,1 m/s) vom Schläger weg. Unter Verwendung von Newtons zweitem Gesetz können wir die auf den Ball während der Schläger-Ball-Kollision wirkende durchschnittliche Kraft berechnen:

\begin{align*} F_{avg}=\frac{mv_f-mv_i}{Δt} \end{align*}

Mit dem Einsetzen der Zahlen erhalten wir die durchschnittliche Kraft Favg = 18.436 N welches die Kraft während der Kollision ist. Der durch diese Kraft gelieferte Impuls ist das Produkt aus der durchschnittlichen Kraft und der kurz andauernden Kontaktzeit, welches einen Impuls von 12,91 ns ergibt.

Abb.6 Quadratische Sinuskurve des Kraftverlaufs

Die Kraft, die der Schläger auf den Ball ausübt ist während der gesamten Dauer des Kontakts nicht konstant. Die Kraft folgt eher einer Sinus-Kurve, beginnend und endend bei Null und maximal nach etwa der Hälfte der Kontaktzeit.

( vgl.Russel, D. A. 2011)

verfasst von Dominik von Holten



6.1 Zusammenstöße und die Erhaltung des Impuls

Wenn der Ball auf den Schläger trifft entsteht eine einfache Kollision zwischen den beiden Objekten. Dies ist die einfachste Analyse des Zusammenstoßes. Der Ball m1 und der Schläger m2 haben vor der Kollision beide eine negative Anfangsgeschwindigkeit. Während der Kollision wird die negative Geschwindigkeit in positive Geschwindigkeit umgewandelt. Die Anfangs- und Endgeschwindigkeiten und die Massen von Schläger und Ball können zueinander durch die physikalische Beziehung des so genannten Impulserhaltungssatz stehen und beschrieben werden. Der Impuls ist das Produkt aus der Masse und der Geschwindigkeit eines Objekts, p = mv. Wenn die auf einem System von Objekten wirkende Nettokraft Null ist, dann ist der Gesamtimpuls des Systems konstant. Während der Schläger und der Ball in Kontakt kommen muss der Spieler eine Kraft aufbringen um den Schläger weiter zu schwingen. In einer korrekten Analyse ist die Dynamik nicht konstant, da der Spieler der den Schläger Schwingt, unterschiedlich viel Kraft aufbringen muss. Die Kräfte die bei der Kollision auf den Spieler einwirken sind wesentlich geringer wie die, die auf die Spielgeräte wirken. Die Kontaktzeit zwischen Schläger und Ball ist kürzer als eine Millisekunde. Dies erlaubt uns, dass man die Kräfte, die an den Spieler weitergeleitet werden, vernachlässigen kann. Wenn man die Kraft, die von dem Spieler auf den Schläger geht ignoriert, kann man die Impulserhaltung durch Einsetzen des Gesamtimpuls vor dem Stoß gleich dem Gesamtimpuls nach der Kollision auszudrücken.

Abb.7 vor und nach der Kollision

\begin{align*} m_1v_{1b}+m_2v_2b=m_1v_{1a}+m_2v_{2a} \end{align*}

(vgl. Russel, D. A. 2008)

http://www.acs.psu.edu/drussell/bats/batw8.html

verfasst von Dominik von Holten und Maximilian Krähling



7. "swing of beauty"

Im folgenden Video wurde bereits von Amerikanern eine Analyse der Schlagbewegung durchgeführt. Dieses Video soll einen einen möglichen Ausblick für weitere Aspekte der Analyse, auch für weitere Wiki-Projekte, geben!

https://www.youtube.com/watch?v=kP8rhRg-4Mw

8. Zusammenfassung und Ausblick

Das effektive Schlagen eines Baseballs erfordert ein gutes Timing und sehr gute koordinative Fähigkeiten. Um alle Teilbereiche der Schlagbewegung im richtigen Moment zuammenzuführen, erfordert es meist an jahrelangem Training.


Themenvorschläge für Folge-Wikis

  1. Flugverhalten des Baseballs
  2. Wurfarten im Baseball
  3. Wurfbewegung des Pitches im Baseball

Eigener Standpunkt

Baseball ist ein großartiger Sport für jedermann. Er bietet die Möglichkeit für jeden Typ eine Position zu finden. Von groß bis klein und von schwer bis leicht von jung bis alt. Es gibt immer die Möglichkeit eines kleinen „Wunders“. Ist man beispielsweise am Schlag und hat bereits 2 Strikes gegen sich, kann es immer noch gelingen, beim 3. Schlagversuch einen Hit oder sogar einen Homerun zu erzielen. Im Baseball ist alles möglich. Liegt man mit der Zahl der Runs zurück, ist es immer irgendwie noch möglich zu gewinnen. Taktik und Spielweise sind von fein abgestimmten Parametern abhängig, die dramatische Auswirkungen haben können. Es ist ein anspruchsvoller Sport, der professionellen Ansprüchen genüge tut, aber auch in kleinem Rahmen als Gesellschaftssport sogar noch bis ins hohe Alter in der Softball-Version gespielt werden kann.

verfasst Bernd Henzel



Fragen

1. Wie ist der Aufbau eines Baseballschlägers (Skizze ist hilfreich) und was bewirkt eine Beschwerung des Schlägers ?
2. Welche Geschwindigkeiten und welche Kollision entsteht bei einem Schlag und wie verhält sich der Impuls dazu?
3. Wie wirkt das Massenträgheitsmoment auf einen Baseballschläger und wie viele Drehachsen besitzt dieser während des Schlages? Erkläre die Berechnungsmöglichkeit! (Skizze hilft!)
4. Während des Schlages entsteht eine Kollision zwischen Schläger und Ball mit 18,436 N. Der Ball ändert seine Richtung und bewegt sich mit 49,1 m/s weg. Wie groß ist der Impuls während der Kontaktzeit?
5. Welches Gesetz von Newton hilft bei der Berechnung der Kräfte zwischen Schläger und Ball? Welche Größen spielen eine Rolle?

Literatur

Blanpied, P.R. / Nawoczenski, D.A. (2015) A Closer Mathematic Look at the Concept of Mass Moment of Inertia. Zugriff am 28. Februar 2016 unter http://clinicalgate.com/biomechanical-principles/

Melchior, C. (2014). Baseball-Kulturgeschichte eines Amerikanischen Sports. Göttingen: Verlag Die Werkstatt GmbH.

Russel, D. A. (2011) Forces between Bat an Ball. Zugriff am 19. Januar 2016 unter http://www.acs.psu.edu/drussell/bats/impulse.htm

Russel, D. A. (2008) Bat Weight, Swing Speed and Ball Velocity. Zugriff am 19. Januar 2016 unter http://www.acs.psu.edu/drussell/bats/batw8.html

Schmeilzl, B. /Church, B. (2005). Baseballtraining (3. Auflage). Aachen: Meyer&Meyer Verlag.

Tackmann, J. /Posny, C. (1994). Regelheft Baseball (5.Auflage). Aachen: Meyer&Meyer Verlag.

Bild -und Videoquellen

Abb.1 http://www.bildwoerterbuch.com/images/all/baseball-im-querschnitt-118040.jpg Stand 19.01.2016, 20:00 Uhr

Abb.2 http://www.bildwoerterbuch.com/images/all/schlaeger-110130.jpg Stand 19.01.2016, 20:00 Uhr

Abb.3 http://newmarketbaseball.com/news_images/org_362/Image/ball_and_red_helmet.jpg Stand 19.01.2016, 20:00 Uhr

Abb.4 http://feeds2.yourstorewizards.com/1749/images/300x300/baseball-catchers-gear.jpg Stand 19.01.2016, 20:00 Uhr

Abb.5 http://clinicalgate.com/biomechanical-principles/ Stand 19.01.2016, 20:00 Uhr

Abb.6 http://www.acs.psu.edu/drussell/bats/impulse.htm Stand 19.01.2016, 20:00 Uhr

Abb.7 http://www.acs.psu.edu/drussell/bats/batw8.html Stand 19.01.2016, 20:00 Uhr

Video 1 eigenes Material von Bernd Henzel

Video 2 https://www.youtube.com/watch?v=kP8rhRg-4Mw Stand 19.01.2016, 20:00 Uhr

biomechanik/projekte/ss2015/baseball.txt · Zuletzt geändert: 01.03.2016 18:00 von Bernd Werner Henzel
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