GM 4 Kinematische KSP-Berechnung


Modul GM 4 Kinematische KSP-Berechnung
Veranstaltung S Biomechanik (Justus-Liebig-Universität Gießen)
Autor Filip Cengic
Voraussetzung DYN1, DYN5
Bearbeitungsdauer 45 min
Zuletzt geändert 4.5.2016
Status -

Lernziele für die Lehre

Dieses Wiki wird in der Lehre angewendet. Je nach Veranstaltung sollen nach dem Erarbeiten des Wikis unterschiedliche Kenntnisse erworben werden:

Lehrveranstaltung Lernziel
S Biomechanik (Gießen) - Einblicke in die mathematischen/kinematischen Grundlagen der KSP-Berechnung

Einleitung

Sowohl für biomechanische Studien über die Fortbewegung von Mensch und Tier, als auch für die klinische Ganganalyse ist eine genaue Bestimmung des Körperschwerpunktes sehr wichtig. Um den Körperschwerpunkt (nachfolgend KSP) ermitteln zu können, muss zunächst eine klare Definition (nach Hillebrecht, 1998) dieses Begriffes vorliegen:

Der Körperschwerpunkt (KSP) ist ein fiktiver Punkt in dem die Masse des gesamten Körpers gedacht werden kann.


Für den Sport hat dieser fiktive Punkt eine besondere Bedeutung, weil er als Angriffspunkt für die Schwerkraft bei jeder Bewegung wichtig ist. Ein umfassenderes Verständnis zum Körperschwerpunkt bietet das DYN5 Wiki.



Einführendes Beispiel

Abb. 1: Darstellung des Körperschwerpunkts beim Hochsprung

In der Bewegungsanalyse ist die Kenntnis über die Lage des KSP bei verschiedenen Körperkonfigurationen sehr wichtig. Je nach Konfiguration kann sich der KSP außerhalb des Körpers befinden, wie z.B. beim Hochsprung (S. Abb. 1). Zwar ändern sich die Segmentgewichte während des Bewegungsablaufs nicht, jedoch die Positionen der Segmente in Bezug zueinander. Diese relativen Segmentänderungen verursachen eine Verschiebung des KSP.

Gemäß Newton's 2. Axiom kann der Körperschwerpunkt durch vier Faktoren beschrieben werden:

  1. Körpermasse (m)
  2. Äußere Kräfte (F)
  3. Anfangsgeschwindigkeit (v_0)
  4. Anfangsposition (x_0)


Frage: Übertrage Newton's 4 Faktoren auf ein praktischen Beispiel aus dem Sport.



Grundbegriffe

Abb. 2: Körperansichten (mod. nach Kreighbaum & Barthels, 1985, S. 71)

Bei der Beschreibung der einzelnen Körpersegmente in Bezug zueinander sind anatomische Fachbegriffe von Nöten, die im Folgenden erläutert werden (vgl. Kreighbaum & Barthels, 1985, S. 71):

  • distal → vom Rumpf entfernt gelegen
  • proximal → näher dem Rumpf gelegen
  • lateral → von der Körermitte entfernt gelegen
  • medial → näher der Körpermitte gelegen

Ein bildhaftes Verständnis der vier Fachbegriffe liefert Abb. 2.



Körperschwerpunktsberechnung

Üblicherweise wird der Körperschwerpunkt aus dynamometrischen Daten (z.B. KISTLER Kraftmessplatte) bzw. kinemetrischen Daten berechnet. Im den nächsten Abschnitten beschäftigen wir uns mit dem nachfolgenden exemplarischen Datensatz der University of Southern California (USC, 2013, S. 3).


Segment KSP [%proximal] Masse [%] Proximal Distal
Fuß 44,15 1,37 Verse Fußspitze
Unterschenkel 44,59 4,33 Knie Fußgelenk
Oberschenkel 40,95 14,16 Hüfte Knie
Hand 36,91 0,61 Handgelenk Fingerspitze
Unterarm 46,08 1,62 Ellenbogen Handgelenk
Oberarm 57,72 2,71 Schulter Ellenbogen
Kopf 50,02 6,94 Vertex C7
Rumpf 51,38 43,46 C7 Hüfte


Frage: Berechne den Segmentschwerpunkt für den Oberschenkel (Hüfte: [0,45|0,78], Knie: [0,41|0,47]). Beziehe dich dabei auf den exemplarischen Datensatz.?



Dynamometrische Berechnung

In diesem Fall werden gemessenen Beschleunigungen aus der Bodenreaktionskraft zweifach über die Zeit integriert.



Kinemetrische Berechnung (2d)

Kinemetrische Methoden beziehen sich auf ein anthropometrisches Segmentmodell des menschlichen Körpers. Der Einfachheit halber wird im Nachfolgenden eine Formel für die 2-dimensionale Berechnung des Körperschwerpunktes aufgezeigt.

Die Masse ($m$) kann als Gewichtungsfaktor für die Position des KSP ($x, y$) angesehen werden:
$$m y_{KSP} = m_1 y_1 + m_2 y_2 + \ldots + m_{12} y_{12}$$ $$m x_{KSP} = m_1 x_1 + m_2 x_2 + \ldots + m_{12} x_{12}$$

Um die Formel nach $y_{KSP}$ bzw. $x_{KSP}$ aufzulösen, wandert die Gesamtmasse $m$ herüber auf die rechte Seite der Gleichung. Alle aufsummierten Einzelmassen (diese werden jeweils multipliziert mit der KSP-Position in $x$- bzw. $y$-Richtung) werden durch die Gesamtmasse geteilt:

$$y_{KSP} = \frac{1}{m} * (m_1 y_1 + m_2 y_2 + \ldots + m_{12} y_{12})$$ $$x_{KSP} = \frac{1}{m} * (m_1 x_1 + m_2 x_2 + \ldots + m_{12} x_{12})$$

Um diesen Term übersichtlicher darzustellen, kann das Summenzeichen verwendet werden:
$$y_{KSP} = \frac{1}{m} * \sum_{i=1}^{12}m_i y_i$$ $$x_{KSP} = \frac{1}{m} * \sum_{i=1}^{12}m_i x_i$$


Ein bildhafte Orientierung der KSP-Berechnung im 2-dimensionalem Raum bietet folgende Grafik (s. Abb. 3).

Abb. 3: Schematische Darstellung der KSP-Berechnung (mod. nach Ballreich & Baumann, 1988, S. 83)



Optische Schwerpunktsermittlung

Es besteht die Möglichkeit den KSP aus Film- oder Videoaufnahmen bzw. Fotografien von dynamischen Bewegungsabläufen zu ermitteln. Bei diesem Verfahren wird zunächst die gefilmte Bewegung als Abbild in ein Koordinatensystem übertragen.

Dieses Verfahren zählt zu den herkömmlichen Methoden und wurde zu Zeiten verwendet, wo dynamometrische bzw. kinemetrische Methoden noch nicht verbreitet waren (Hillebrecht, 1998, S. 22).



Zusammenfassung



Fragen

  1. Wenn man den KSP berechnen würde, würde sich dieser Wert mit einer veränderten Lage/Stellung des Körpers ändern?
  2. Berechne den Segmentschwerpunkt für den Oberarm. Beziehe dich auf die Tabelle zur Körperschwerpunktsberechnung!
  3. Von welchen Faktoren ist die Lage des KSP abhängig?


Literatur


biomechanik/modellierung/gm4.txt · Zuletzt geändert: 22.06.2016 16:13 von Filip Cengic
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